C 平面中两点的边界框

平面上有两点A和点B。我需要找到的是w，x，y和z点，这样我就可以有一个统一的边界框。 条件是wx和yz平行于AB形成一条线。 同样，wBz和xAy是平行的，必须是平行的。 还要注意，角度zwx和wxy是直角。基本上，wxyz必须是一个正方形

          z
       /   /
     B      /
  /          /
w             /  
 /             y
  /          /
   /      A 
    /  /
     x

基本上，如果AB线平行于x轴或AB线平行于y轴，则很容易找到w、x、y和z。当AB线与x轴成一定角度时，我很难确定w、x、y和z点（AB线的斜率可能为正或负）

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如有任何意见/建议，我们将不胜感激。谢谢

将A和B视为平面（xa，ya）和（xb，yb）中的向量。取向量差，生成一个向量C，它指向a到B

C = A - B = (xa - xb, ya - yb) = (xc, yc)

将该向量在每个方向上旋转90度，并缩放一半，得到D=（xd，yd）和E=（xe，ye）

使用矢量算法得到正方形的四个点

w = B + D
x = A + D
y = A + E
z = B + E

编辑：胖手指

EDIT2：忘记了一半的系数

EDIT3：按要求提供矢量旋转参考

要计算出矢量旋转，通常可以使用。在这种情况下，+/-pi/2的正弦和余弦系数最终为+/-1

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如果矩阵乘法不是你的拿手好戏，在纸上画（或者想象）任何象限的样本向量。现在，将纸张沿任意方向旋转90度，看看x和y分量是如何交换和取反的。

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C = A - B = (xa - xb, ya - yb) = (xc, yc)

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如果优化使你的船漂浮，neirbowjs的答案将转化为更优化的解决方案

您知道的变量（Ax、Ay、Bx、By）

为

求解的变量（Wx，Wy，Xx，Xy，Yx，Yy，Zx，Zy）

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neirbowjs的答案转化为更优化的解决方案，如果优化能让你的船漂浮

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我们假设B是WZ的中点，还是盒子可以沿着WX，XY线滑动“左和右”？考虑把这个移动到Mth.StkExchange。或者生成的长方体是菱形而不是正方形？如果菱形是好的，那么在WX和ZY之间的距离为0的菱形可能也很好（例如，W＝Z＝B，X＝Y= A）的线段。我们假设B是WZ的中点，或者盒子可以沿着WX、XY线滑动“左右”？考虑把这个移动到Mth.StkExchange。或者生成的长方体是菱形而不是正方形？如果钻石很好，那么wx和zy之间距离为0的钻石也可能很好（例如，w=z=B，x=y=a的线段）。感谢@neirbowj提供的详细信息。这是否适用于x-y平面（2-d）任何象限中的任何直线，而不管直线的坡度如何？好的，看起来这适用于所有直线。有人能指出一些关于向量旋转的英文文档吗？在D和E增量中x和y的反转有点让我不知所措！：）谢谢@neirbowj提供的详细信息。这是否适用于x-y平面（2-d）任何象限中的任何直线，而不管直线的坡度如何？好的，看起来这适用于所有直线。有人能指出一些关于向量旋转的英文文档吗？在D和E增量中x和y的反转有点让我不知所措！：）