C 将10^6位的十进制数转换为二进制表示形式

是否可以在O（d）时间内将非常大的十进制数（包含d位）转换为二进制表示

这里d=log（n），其中d是十进制数中的数字，即：例如10^6。所以这个数字明显小于10^（10^6）

---

如果有一个算法需要O（d）或O（dc）步骤。请分享。其中

d

是十进制数中的位数。

没有一个用于O（d）

证明（不严格）：

十进制数可以写成

x（k）*10^k

的

k

之和，其中

x（k）

是

k

第位数字（从最低有效位开始）

10包括两个因素2和5。2是一个简单的位移位，但5设置了2个位。其结果是，当添加数字

k

时，必须处理的位数不受任何常数的限制。对于任何常数

m

，存在

k

，使得

1*10^k

中的非零比特数大于

m

---

因此，每个数字所需的（最大）工作量不是恒定的，它会随着

k

的增加而增加。

没有一个用于O（d）

证明（不严格）：

十进制数可以写成

x（k）*10^k

的

k

之和，其中

x（k）

是

k

第位数字（从最低有效位开始）

10包括两个因素2和5。2是一个简单的位移位，但5设置了2个位。其结果是，当添加数字

k

时，必须处理的位数不受任何常数的限制。对于任何常数

m

，存在

k

，使得

1*10^k

中的非零比特数大于

m

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因此，每个数字所需的（最大）工作量不是常数，它会随着

k

的增加而增加。

如果我读得正确，答案是否定的，您无法将十进制数转换为O（logn）中的二进制表示，其中n是位数。由于每个数字都需要扫描，所以时间复杂度至少为O（n）。如果我没有正确阅读，你应该解决你的问题。语言应该与数字的时间比例关系不大。我正在尝试为10^6位数的数字找到二进制表示法。有人能推荐一种最佳方法吗？标准算法是

result=result*10+位

，在您的符号中是O（log（n）^2），或者

O（db）

其中

d

是十进制数，

b

是二进制数中的位/字节数/uint64\t。@AnttiHaapala:十进制数是如何表示的？如果我读得正确，答案是否定的，则无法将十进制数转换为O（logn）中的二进制表示，其中n是位数。由于每个数字都需要扫描，所以时间复杂度至少为O（n）。如果我没有正确阅读，你应该解决你的问题。语言应该与数字的时间比例关系不大。我正在尝试为10^6位数的数字找到二进制表示法。有人能推荐一种最佳方法吗？标准算法是

result=result*10+位

，在您的符号中是O（log（n）^2），或者

O（db）

其中

d

是十进制数，

b

是二进制数中的位/字节/uint64\t。@AnttiHaapala:十进制数是如何表示的？