C 高斯积分与双除法

为了好玩，我试着用级数展开法计算从0到1的高斯积分。出于这个原因，我写了一个阶乘函数，它可以工作到20！（我勾选）然后我写下：

int main(){
    int n;
    long double result=0;
    for(n=0; n<=5; n++){
        if(n%2==0){
            result+=(((long double) 1/(long double)(factorial(n)*(2*n+1))));
        } else {
            result-=(((long double) 1/(long double)(factorial(n)*(2*n+1))));
        }
    }        
    printf("The Gaussian integral from 0 to 1 is %Lf\n", result);
}

intmain（）{
int n；
长双结果=0；
对于
（长双精度）（阶乘（n）*（2*n+1）
中的（n=0；n），乘法为整数乘法，如果
阶乘的结果已接近所用整数类型的限制，则第一个乘法可能溢出

写
（（长双精度）（阶乘（n））*（2*n+1）
，使第一次乘法是浮点乘法。
在
（长双精度）（阶乘（n）*（2*n+1）中
，乘法是整数乘法，如果
阶乘
的结果已接近所用整数类型的限制，则第一个乘法可能溢出

编写
（（长双精度）（阶乘（n））*（2*n+1）
，使第一次乘法是浮点乘法。
几乎可以肯定您的整数类型溢出了。在C中，这是技术上未定义的行为

对于32位无符号整数，13！将溢出。对于64位，21！将溢出

如果您使用浮点
double
类型或类似
\uuu uint128
的扩展（我认为，如果您的编译器支持它，您的算法将存活更长的时间）

您遇到的另一个问题是，您正在逐步将减小大小的项添加到总数中。在处理浮点类型时，这从来都不是一个好主意。如果您以相反的顺序运行
for
循环，那么结果将更准确。
您几乎肯定是溢出了整数类型。在C中，这是te技术上未定义的行为

对于32位无符号整数，13！将溢出。对于64位，21！将溢出

如果您使用浮点
double
类型或类似
\uuu uint128
的扩展（我认为，如果您的编译器支持它，您的算法将存活更长的时间）

您遇到的另一个问题是，您正在逐步将减小大小的项添加到总数中。在处理浮点类型时，这从来都不是一个好主意。如果您以相反的顺序运行
for
循环，则结果将更准确。
您使用的是MinGW编译器（Windows的gcc端口），它与
long-double
类型存在问题。这是由于GCC的
long-double
实现与Microsoft的C库之间存在冲突。另请参阅

根据，定义
\uu USE\u MINGW\u ANSI\u STDIO
可以解决这个问题。否则，使用
double
就可以了。
您使用的是MINGW编译器（用于Windows的gcc端口），它与
long-double
类型存在问题。这是由于GCC的
long-double
实现与Microsoft的C库之间存在冲突。另请参阅

根据，定义
\u使用
可以解决这个问题。如果不是，使用
双精度
就可以了。
n@interjay是的。我必须假设问题中显示的代码不是溢出的代码。但是，假设一个阶乘函数对传递给它的值起作用，并返回一些整数er类型（未在问题中指定），整数乘以
2*n+1
是问题中明显的危险信号，立即转换为浮点是最简单的补救方法。OP声称“阶乘函数可以工作到20！”。我怀疑它甚至会溢出一个64位整数。所以我同意Pascal-这不是一个SSCCE。所以+1答案（即使我的答案更可爱）。@Bathsheba 20！~2.432902e+18接近64位带符号整数的极限。但是如果
factorial
返回一个64位带符号整数，为什么
factorial（5）
有什么麻烦吗？嗯……关于20！这个问题：这是一个幼稚的算法，设计的精度不高。但是，我检查了Wolfram，20！是正确的。
n@interjay是的。我必须假设问题中显示的代码不完全是溢出的代码。但是，假设一个阶乘函数适用于values传递给它并返回某个整数类型（问题中未指定），整数乘以
2*n+1
是问题中明显的危险信号，立即转换为浮点是最简单的补救方法。OP声称“阶乘函数可以工作到20！”。我怀疑它甚至会溢出一个64位整数。所以我同意Pascal-这不是一个SSCCE。所以+1答案（即使我的答案更可爱）。@Bathsheba 20！~2.432902e+18接近64位带符号整数的极限。但是如果
factorial
返回一个64位带符号整数，为什么
factorial（5）
有什么麻烦吗？嗯……关于20！这个问题：这是一个简单的算法，设计的精度不是很多位数。但是，我检查了Wolfram，20！是正确的。
阶乘（0）的结果是什么
？适合我：它是1，我在编写函数时解决了这个问题。您使用的编译器是什么？如果它是MinGW，它不能正确处理
长双精度
。供将来参考：最好在您的帖子中包含意外输出，如“奇怪的负数”中所示这两件事有助于解决问题。
factorial（0）的结果是什么
？适合我：它是1，我在编写函数时解决了这个问题。您使用的编译器是什么？如果它是MinGW，它不能正确处理
长双精度
。供将来参考：最好在您的帖子中包含意外输出，如“奇怪的负数”中所示以及您的预期输出。这两件事有助于解决问题。虽然精度为6位数，但它的工作效率为双精度。我如何能做得更多？答案中增加了改进建议