C 用FFT代替卷积实现低通滤波器

在实现低通FIR滤波器时，什么时候应该使用FFT和IFFT而不是时域卷积

目标是实现实时计算所需的最低CPU时间。据我所知，FFT的复杂度约为O（n logn），但时域卷积的复杂度为O（n²）。要在频域中实现低通滤波器，应使用FFT，然后将每个值乘以滤波系数（将其转换为频域），然后进行IFFT

因此，问题是何时使用基于频率的（FFT+IFFT）滤波而不是使用基于直接卷积的FIR滤波器是合理的？比如说，如果一个人有32个定点系数，是否应该使用FFT+IFFT？128个系数怎么样？等等

试图优化现有的源代码（基于卷积的FIR滤波器），我完全糊涂了，要么我应该使用FFT，要么只是优化它以使用SSE，要么不使用。

卷积实际上是O（m*n），其中m是有限冲激响应的宽度，n是采样窗口

因此，m的转折点（在这里，有必要更改为FFT+IFFT）与样本窗口的对数（N）有关

在实时操作中，FFT是面向批处理的这一事实可能比时钟周期的相对数量更重要，因为在滤波之前等待1024个采样点可能是不可接受的，例如，如果应用程序处于调节环路中

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现在，这一领域已经进行了大量的开发，并且有大量的代码可用，因此尝试一些解决方案和基准测试是关键。

这取决于您使用的体系结构和各种其他因素，但1D DSP的一般“经验法则”是，如果滤波器尺寸很小，比如小于100个术语，使用直接卷积可能会更好，但对于较大的滤波器尺寸，可能值得在频域中进行快速卷积

当然，您首先需要确定过滤是一个性能瓶颈，因为如果您的时域实现已经足够快，那么进行快速卷积的所有额外工作都没有意义

底线：从简单的直接卷积开始，然后在需要时切换到快速卷积。（您需要保留第一个实现以验证第二个实现，这样无论如何都不会浪费精力。）