C 给定词典索引的n-2置换（带重复）算法_C_Algorithm_Permutation

C 给定词典索引的n-2置换（带重复）算法

c algorithm

C 给定词典索引的n-2置换（带重复）算法,c,algorithm,permutation,C,Algorithm,Permutation,我试图找到一种方法来确定n-2个数字的排列，根据一组n个数字的字典索引，允许重复。我们这样做的一个原因是在给定索引的情况下查找Prufer码。考虑一组数为[1,2,3,4]，我们将得到一组n-2置换为[1,1]，[1,2]，[1,3]，[1,4]…[4,3]，[4,4]。我的问题是，在给定索引作为输入的情况下，是否有一种方法可以获得这样的排列，而不必枚举所有排列。我查看了此链接中的方法，但这可能会与n-2对象的排列有关。谢谢。这不是编程问题，更多的是理解问题。Prufer序列是一个序列或线性

我试图找到一种方法来确定n-2个数字的排列，根据一组n个数字的字典索引，允许重复。我们这样做的一个原因是在给定索引的情况下查找Prufer码。考虑一组数为[1,2,3,4]，我们将得到一组n-2置换为[1,1]，[1,2]，[1,3]，[1,4]…[4,3]，[4,4]。

我的问题是，在给定索引作为输入的情况下，是否有一种方法可以获得这样的排列，而不必枚举所有排列。我查看了此链接中的方法，但这可能会与n-2对象的排列有关。谢谢。

这不是编程问题，更多的是理解问题。Prufer序列是一个序列或线性应用程序，用于标记一组数字的每个可能排列，使每个标识唯一；因此，您可以将[a0，a1，a2，…，an-1]的Prufer序列定义为，例如

S = [a0,a1, ..., an-1], S in N

S -Prufer-> S x S

0 --------> [a0, a0]
1 --------> [a0, a1]
      ...
n-1 ------> [a0, an-1]
n --------> [a1, a0]
n+1 ------> [a1, a1]
      ...
2n-1 -----> [a1, an-1]
2n -------> [a2, a0]
2n+1 -----> [a2, a1]

等等。。。然后，在一般情况下，您可以确定索引i为

p（i）=[a_sub（i/n），a_sub（i模n）]。

请注意，这个Prufer系列只是一个简单的例子：您可以定义自己的，记住它必须始终标识整个置换集，并使每个标识唯一（即，基础代数中的双活动线性应用）

这不是一个编程问题，更多的是关于理解。Prufer序列是一个序列或线性应用程序，用于标记一组数字的每个可能排列，使每个标识唯一；因此，您可以将[a0，a1，a2，…，an-1]的Prufer序列定义为，例如

S = [a0,a1, ..., an-1], S in N

S -Prufer-> S x S

0 --------> [a0, a0]
1 --------> [a0, a1]
      ...
n-1 ------> [a0, an-1]
n --------> [a1, a0]
n+1 ------> [a1, a1]
      ...
2n-1 -----> [a1, an-1]
2n -------> [a2, a0]
2n+1 -----> [a2, a1]

等等。。。然后，在一般情况下，您可以确定索引i为

p（i）=[a_sub（i/n），a_sub（i模n）]。

请注意，这个Prufer系列只是一个简单的例子：您可以定义自己的置换集，记住它必须始终标识整个置换集，并使每个标识唯一（即，基础代数中的双活动线性应用程序）

可以通过将秩转换为基数n的数字，并将其数字解释为基于0的索引，来计算一组n个数字中具有给定秩的排列：

集合：[1,2,3,4]
基于0的排名：9
基4中的9:21
基于0的索引：[2,1]
排列：[3,2]

集合：[a、b、c、d、e]
基于0的排名：64
基5中的64:224
基于0的索引：[2,2,4]
排列：[c，c，e]

类似这样的东西应该可以做到，其中

set

是一个包含n个数字的int数组，

perm

是一个足够大的int数组，可以容纳n-2个数字：

void置换（int*set，int-n，int-rank，int*perm）{
对于（int k=n-2；k>0；--k）{
perm[k-1]=集合[rank%n]；
秩/=n；
}
}

（以上代码假设输入有效）