C 甜甜圈图：检测哪个切片包含点的更快方法

我有一个油炸圈饼图，我想知道哪个切片包含蓝点（检测点击）：

我正在使用的库不能做到这一点（也不能做到开箱即用，所以我已经实现了这一点）

如果有的话，我更喜欢一些很酷的主意。这些参数很容易获得：

• 图表的中心（也是圆环的中心）
• 内外圆半径
• 资料

这些参数不可用或不容易获得：

• 切片的坐标

我知道这可以通过一些简单的

sin

和

cos

函数来实现，但是，考虑到点的坐标x（水平，向右正）和y（垂直，向上正），还有什么“更明智”的方法吗

• 减去圆心的坐标。（为了简单起见，我将在减法后为新坐标重用标签x和y。）
• 如果x2+y2小于内半径的平方或大于外半径的平方，则点不在带内。（请注意，浮点运算中的舍入问题可能会导致此确定稍微偏离。如果您关心高精度，则需要进一步的工作。）
• 否则，

  atan2（x，y）

  给出从圆顶到圆点的顺时针角度（弧度）。（注意

  atan2

  通常使用参数

  atan2（y，x）

  编写，但这给出了与水平x轴逆时针的角度。我将它们交换为所需的方向。）
• 除以2π（

  2*M_PI

  ，定义见
  ）给出的角度是圆的一部分（0到1），但如果圆点位于左侧，则角度为负值。如果为负数，则添加1

---

然后可以将该角度与数据进行比较，以确定它位于哪个切片中。（如果角度恰好位于切片边界上，请注意要做什么，包括角度是否正好为0或1。）

正反方向有什么问题？对我来说，使用它们听起来很“明智”。如果切片的坐标不可用，那么可用的是什么？相应的角度？每个切片的相对重量？注意，点<代码> x，y < /代码>的角度很容易用<代码> ATAN2（y，x）< /> >计算。如果知道每个片的权重，可以计算每个片的打开和最后角，然后使用点的角度。选择一种语言来询问，C或C++，并删除另一个标签。