C 软件浮点实现的方法有哪些？

我需要能够在我的C开发环境下使用浮点算法（CPU:~12 MHz Motorola 68000）。标准库不存在，这意味着它是一个基本的C语言，没有-由于其他几个问题，它不是gcc

我尝试编译SoftFloat库和另一个68k特定的FP库（我现在不知道它的名称），但它们的依赖关系无法在这个特定的平台上得到解决-主要是由于libc的缺陷。我花了大约8个小时试图克服链接问题，直到我知道我不能再进一步了

然而，仅仅花了半个小时就想出并实现了以下一组函数，这些函数充分模拟了浮点功能，满足了我的需要

其基本思想是分数部分和非分数部分都是16位整数，因此没有位操作。 非小数部分的范围为[-32767，32767]，小数部分的范围为[-0.9999，+0.9999]——这为我们提供了4位精度（足以满足我的浮点需要，尽管这是浪费）

在我看来，这可以用来制作一个更快、更小（只有2字节大）的浮动替代版本，范围为[-99、+99]和[-0.9、+0.9]

这里的问题是，除了IEEE之外，还有什么其他技术可以使用定点功能实现基本的浮点功能（

+-*/

）

稍后，我将需要一些基本的三角学，但网上有很多关于这方面的资源

• 由于硬件有2MB的RAM，我并不在乎是否可以在每个软浮点中保存2个字节（比如，在int中保留9位和7位）。因此-4字节就足够了
• 此外，通过简单地查看68k说明手册（以及每种说明的周期成本），我也做了一些早期观察：
  • 位移动很慢，除非性能至关重要（这里不是这种情况），否则我更喜欢轻松调试我的软浮点库，而不是快5个周期的代码。此外，由于这是C，而不是68k ASM，速度显然不是一个关键因素
  • 8位操作数的速度与16位一样慢（在大多数情况下，给定或获取一个周期），因此，为了性能起见压缩浮点值似乎没有多大意义

对于在不依赖其他库/代码的情况下使用定点在C中实现浮点，您会提出哪些改进/方法

也许可以使用不同的方法，同时对压裂和非压裂零件进行操作

这里是代码（只使用计算器测试），请忽略函数中的C++类声明和初始化（稍后我将重新格式化为C样式）：

inline int Pad（int f）//将小数部分填充到4位
{
如果（f<10）返回f*1000；
否则如果（f<100）返回f*100；
否则如果（f<1000）返回f*10；
否则返回f；
}
//我们假设小数部分填充为完整的4位数字
内联无效添加（内联b1、内联f1、内联b2、内联f2）
{
b1+=b2；
f1+=f2；
如果（f1>9999）{b1++；f1-=10000；}
如果（f1<-9999）{b1--；f1+=10000；}
f1=垫（f1）；
}
内联空心接头（内联b1、内联f1、内联b2、内联f2）
{
// 123.1652 - 18.9752 = 104.1900
b1-=b2；//105
f1-=f2；//-8100
如果（f1<0）{b1--；f1+=10000；}
f1=垫（f1）；
}
//ToDo:通过浮点实现乘法
内联void Mul（int&b1、int&f1、int-num）
{
// 123.9876 * 251 = 31120.8876
b1*=num；//30873
长q=f1*num；//2478876
int add=q/10000；//247
b1+=add；//31120
f1=q-（加*10000）；//8876
f1=垫（f1）；
}
//ToDo:通过浮点实现除法
内联void Div（int&b1、int&f1、int-num）
{
// 123.9876 / 25 = 4.959504
int b2=b1/num；//4
长q=b1-（b2*num）；//23
f1=（（q*10000）+f1）/num；//（23000+9876）/25=9595
b1=b2；
f1=垫（f1）；
}

对于简单的定点实现，您的想法是错误的。如果你用位来表示小数点，那就容易多了。e、 g.整数部分使用16位，小数部分使用16位（范围-32767/32767，精度为1/2^16，比您的精度高得多）

最好的部分是加法和减法很简单（只需将两部分相加）。乘法有点棘手：您必须注意溢出，因此它有助于64位乘法。您还必须在乘法后移动结果（按十进制中的位数）

分工是相似的

---

有人可能已经实现了几乎完全符合您需要的（或者可以通过黑客攻击使其工作）即所谓的

如果您决定使用定点，则整数（即整数和小数部分）应该在同一个基数中。如上所述，对int部分使用二进制，对小数部分使用十进制，这不是非常理想，并且会降低计算速度。使用二进制定点，您只需要在每次操作后移动适当的量，而不是像您的想法那样进行长时间的调整。如果您想使用Q16.16，那么如上所述，dave是一个不错的选择。如果您需要不同的精度或浮点位置，如Q14.18、Q19.13，请编写自己的库或修改某些库以供自己使用。一些例子

另见

如果您想要更大的范围，那么浮点可能是更好的选择。根据您自己的要求编写一个库，选择一种易于实现且易于在软件中实现良好性能的格式，无需遵循IEEE 754规范（由于奇数位数和奇怪指数位的位置，硬件实现速度很快），除非您打算与其他设备交换数据。例如，带有7个指数位的

exp.sign.magnifid

格式

inline int Pad (int f) // Pad the fractional part to 4 digits
{
if (f < 10) return f*1000;
    else if (f < 100) return f*100;
        else if (f < 1000) return f*10;
            else return f;
}

//  We assume fractional parts are padded to full 4 digits 
inline void Add (int & b1, int & f1,  int b2, int f2)
{
b1 += b2;
f1 +=f2;
if (f1 > 9999) { b1++; f1 -=10000; }
else if (f1 < -9999) { b1--; f1 +=10000; }
f1 = Pad (f1);
}

inline void Sub (int & b1, int & f1,  int b2, int f2)
{
    // 123.1652 - 18.9752 = 104.1900
b1 -= b2; // 105
f1 -= f2; // -8100
if (f1 < 0) { b1--; f1 +=10000; }
f1 = Pad (f1);
}

    // ToDo: Implement a multiplication by float
inline void Mul (int & b1, int & f1, int num)
{
    // 123.9876 * 251 = 31120.8876
b1 *=num;   // 30873
long q = f1*num; //2478876
int add = q/10000; // 247
b1+=add; // 31120
f1 = q-(add*10000);//8876
f1 = Pad (f1);
}
    // ToDo: Implement a division by float
inline void Div (int & b1, int & f1, int num)
{
    // 123.9876 / 25 = 4.959504
int b2 = b1/num; // 4
long q = b1 - (b2*num); // 23
f1 = ((q*10000) + f1) / num; // (23000+9876) / 25 = 9595
b1 = b2;
f1 = Pad (f1);
}

typedef int fixed16;

fixed16 mult_f(fixed16 op1, fixed16 op2)
{
         /* you may need to do something tricky with upper and lower if you don't
          * have native 64 bit but the compiler might do it for us if we are lucky
          */
         uint64_t tmp;
         tmp = (op1 * op2) >> 16;

          /* add in error handling for overflow if you wish - this just wraps */
         return tmp & 0xFFFFFFFF;
}