计算C中浮点数的ε

我必须使用位/整数运算来计算C中给定值的ε。根据位模式，我知道计算下一个邻居需要增加尾数，如果溢出，则增加指数-但我不确定从哪里开始计算ε

我不能使用浮点数学-所以我需要直接生成位模式。这使得它更复杂，因为我不能减法。

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以下是我的理解（基于我在此所做的一些研究）：随着数字变大，范围会发生明显变化，但我不确定如何使用

FLT\u EPSILON

生成正确的数字。对于2^2x数字，可能是

（FLT_EPSILON-1）*number

？

如果你的EPSILON只是尾数的一个LSB增量的值，那么该值应该是2^（exp-23）。因此，如果您的输入是

[s][exp][尾数]

您的ε应该是

[0][exp-23][0]

。果然，当输入值为1.0（

[0][127][0]

）时，结果是

[0][104][0]

=2^-23=

FLT\u EPSILON

由于IEEE 754格式，尾数中需要1，而127则需要移到23

float x;

*((int*) &x) = 1;
*((int*) &x) = *((int*) &x) | 104 << 23;

printf("%.12f\n", FLT_EPSILON);
printf("%.12f\n", x);

float x；
*（（int*）&x）=1；
*你的第一段写得对。但是，忘记
FLT\u EPSILON
：这就是
1.0f
的正EPSILON。编辑：检查编辑，应该已经清楚了。等等，你必须手动重新实现浮点减法？我应该只使用位运算符生成ε，我应该可以手动完成。我只是很困惑从哪里开始。为什么你不能使用浮点数学呢？这是家庭作业吗？你比我快。有一个+1。它是尾数的一个LSB增量，在溢出的情况下，也是指数的增量。这个属性仍然有效吗？@marchon在溢出边界有点棘手，但那是因为epsilon的定义在这里也被打破了。根据您使用的正式定义，可能需要对其进行调整。例如，1.0与1.0+eps的距离为2^-23，但与1.0-eps的距离仅为2^-24。在这种情况下，哪一个是正确的答案？上面的算法将给出两者中较大的一个，但您可以轻松添加一个签入，该签入将给出较小的值。可能最好同时计算两者并使用较小的值。谢谢对不起，我已经做了一段时间了——我看不出退回两张支票中较小的那张会是什么样的支票。我可以增加指数：if（尾数+1>=（1