C 是否有更快的实现此Splay树范围和？

我已经编码了一个八字树。节点是这样表示的

struct Node{
    Node *l;  /// The left  Node
    Node *r;  /// The right Node
    int v;    /// The Value
};

现在，我需要知道在一定范围内树中所有数字的总和。为此，我实现了以下名为

summation的函数。

void summation(Node *R, int st, int ed)
{
    if(!R) return;
    if(R->v < st){        /// should not call left side
        summation(R->r, st, ed);
    }
    else if(R->v > ed){   /// should not call right side
        summation(R->l, st, ed);
    }
    else{                /// should call both side
        ret+=R->v;
        summation(R->l, st, ed);
        summation(R->r, st, ed);
    }
    return;
}

void求和（节点*R、int-st、int-ed）
{
如果（！R）返回；
如果（R->vR，st，ed）；
}
否则如果（R->v>ed）{///不应该调用右侧
求和（R->l，st，ed）；
}
否则{///应该调用双方
ret+=R->v；
求和（R->l，st，ed）；
求和（R->R，st，ed）；
}
返回；
}

ret

是一个全局

int

变量，在调用

summation

函数之前，该变量被初始化为

0

。两个参数

st

和

ed

定义了范围（包括）

---

求和

函数的复杂度为O（n）。有谁能建议更快的实现吗？

首先，作为旁注，

求和

不返回任何内容，而是操作一个全局变量，这是非常重要的。你可能应该考虑省略这个全局变量，让递归函数只返回它所发现的（并且在返回这个总和之前，调用一个调用它的进一步递归调用返回的值）。 关于您的具体问题，您可以通过以下方式优化求和操作。这将减少求和运算的增长顺序，而不会影响其他运算的增长顺序。另一方面，这将在一定程度上降低其他操作的速度。这取决于你来决定这个权衡是否对你有利

基本思路如下：

在每个节点中保留另一个字段，该字段指示树中以该节点为根的项的总和

经过一些思考，您可以看到如何在更新树时有效地更新这些信息

经过进一步思考，您可以看到如何使用此元数据回答范围查询

---

这是我不久前做的splay树实现，并针对SPOJ评估系统（用C++编写）进行了测试：

此树实现支持u所要求的（范围和在

O（log（n））

中）

---

这里的关键思想是使用split和merge来提取覆盖范围的子树。此外，每个节点都包含一个字段

sum

，该字段是其子树中所有键的总和。

sum

字段是延迟计算的，仅在拆分操作期间中继（沿拆分线）节点不允许计算的深度。

<代码>空洞求和（节点*R，…）< /C>节点不是类型名称。你使用C++吗？节点是我在前面提到的结构。因为你没有线索，你必须使用C++。（在C，<代码> Stutt节点{…}中；并不意味着

类型定义结构节点{…}；

）感谢第一段中给出的建议。我会记住这一点。：）同时，也感谢您的想法。这对我帮助很大！不客气。另一个答案是基本上实现了这一点，顺便说一句。非常感谢！这正是我想要做的！我有这个想法，但无法在代码中实现。再次感谢！