c算法-问题

我应该使用什么样的算法来计算2^n。其中n始终大于100。建议一个好的算法，使用c:）

来计算2^n的log（n）复杂度，您可以执行以下操作（假设type可以存储我们得到的结果）：

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请注意，如果要在base 2或base 16中打印结果，则解决方案为strightforward。真正的问题是将结果转换为10进制表示

自从n＞100，你可能想要一个确切的答案，而Maby你也想要操纵答案，你应该考虑使用一个库。< /P>

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是此类库的良好实现。根据，GMP根据操作数大小实现了几种乘法运算（有关这些算法的详细概述，请参见第16.1节）。

首先确定输出需要的格式。然后找出可以存储信息的数据结构，也可以使用它生成这种输出。我猜你需要某种数组来存储这么大的数字。然后，您需要弄清楚如何将该数组的内容转换为所需的输出格式。当然，你需要弄清楚如何进行数学运算。找出2^n在二进制表示中的含义。当然，如果您的输出是二进制、八进制或十六进制，那么解决方案非常简单。如果它是十进制的，您可能希望数组是十进制数字的表示形式，并实现一些代码，可以像人类一样将十进制数字乘以2倍（如果您想不出更好的答案）。

您可能应该搜索以bigint格式从二进制转换为十进制的算法。请注意，二进制中的数字将表示为

100...00 // n - 1 zeros 

在二进制到十进制之间进行一次转换将比执行

log（n）

的

bigint

乘法快得多

如果您真的想使用许多乘法，请阅读

编辑：博客文章介绍了一种使用一个双精度浮点变量计算2^1023的方法 左移位（2，n-1）

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使用一些bignum包？

如果

n

有一个合理的上限，并且速度是一个关键因素，则预先计算值并将其存储在查找表中。

如果

n

是一个整数，只需左移

1

n

次即可。对于较大的

n

，普通换档操作将不够

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如果

n

是双精度的，使用

math.h

中的

exp2（n）

得到什么结果

double

或

bigint

？这更多的是关于正确的数据类型的问题，而不是算法的问题。我刚刚完成了大整数的长乘法函数的编码；我希望我以前听说过Karatsuba乘法。在封面下，二进制到十进制的转换几乎肯定是O（n）。它是通用的，所以它本身不知道只设置了1位。即使它确实知道，它也无法比@Vladimir的O（log（n））解决方案（顺便说一句，它被称为“连续平方”或“二进制指数”）更有效地计算2的一次幂。关于我计算2^1023的程序（感谢您的参考），它是O（n）。它计算的是一系列的二次幂，而不是一个单独的二次幂。然而，这确实意味着@Vladimir的算法在不使用bigint的情况下可以工作到2^1023@里克：我曾多次使用“逐次平方”技术，但我建议执行基址转换可能比执行n次简单乘法更快。我得核实一下我的臀部。顺便说一句，当n=1023:）时，您可能不会感觉到O（n）和O（log（n））之间有太大的差异。您确实说过“在二进制到十进制之间进行一次转换将比执行bigint的log（n）乘法快得多”。我只是对此作出回应。

100...00 // n - 1 zeros