Camera 六自由度四元数相机表示法-避开固有滚动

第一个问题是，尽管我已经通过谷歌来过这里很多次了。关于使用四元数来表示旋转以及发现有类似问题的人，我读了很多。我还没有找到一个好的解决办法，或者一个我能理解的办法。。因此，我尝试提出一个足够清晰的问题，以得到可靠的答案

我目前正在使用一个四元数（特别是Qt4.7四元数/C++）来表示相机的方向。在程序的每一步中，我都会检查鼠标移动情况，并执行fromAxisAndAngle（x轴，x_鼠标移动）和fromAxisAndAngle（y轴，y_鼠标移动）。我把这两个四元数相乘（yaxis*xaxis）。对于初始化，我有一个单位四元数（w，x，y，z->1,0,0）要与之相乘。我不断累积轴上的旋转和当前方向的角乘。这产生了一个横滚，称为李群问题（我认为），如果你持续地应用俯仰和偏航，你可以产生一个纯横滚，这就是我目前的实现（据我所知，这对于我的程序是正确的）

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我已经实现了另一种方法，其中俯仰、偏航和横摇都是递增的，四元数是从轴和角度开始构建的，每次都是从这些值开始的。这会产生一个正确的FPS样式的相机，但它会受到万向节锁定的影响。我的目标是保持纯四元数表示，同时消除（或补偿）仅由俯仰和偏航产生的滚动效果，因此我可以将此通用六自由度摄影机用作FPS摄影机或太空船样式的摄影机。我正在寻找更正此卷的建议（特定例程），或适合我需要的替代表示。对不起，这里有很多文字，但我想说得很清楚。感谢您的时间和愉快的黑客

还不完全清楚你想要完成什么。考虑：

从标准方向开始（+x为右，+y为上，-z为前）

俯仰90°。（-z向上，-y向前）

向右偏航90°。（+y是正确的，+x是向前的）

向上倾斜90°。（-x向上，-z向前）

现在，您再次面对标准向前，但向左滚动90°

你希望发生什么？如果始终将俯仰和偏航定义为相对于相机/车身参照系，则这是正常行为。相反，如果您希望“偏航”始终围绕世界的y轴旋转，“俯仰”始终围绕相机/身体的x轴旋转（以便相机的x轴始终平行于地平面），那么，如果您向下俯仰90°，偏航运动将在视觉上看起来是滚动的（您向下看并在一个圆中旋转）。保持该属性的四元数的“z”分量始终为零。您可以简单地对四元数强制执行该约束（确保始终重新规范化）

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然而，在这种情况下，简单地分别跟踪俯仰和偏航的方法应该可以很好地工作。如果一开始只使用两个轴，万向节锁就不是问题。您只需要确保应用俯仰，然后应用偏航

你有关于这个“谎言群问题”的参考资料吗？我在谷歌上很难找到任何相关的参考资料。我的理解是，四元数用于允许增量方法，因为它避免了舍入错误，这个问题对我来说是新问题。