Clojure 函数规划中的数学函数

我刚刚开始学习clojure，因为它属于函数式编程的一个范畴，所以作为第一步，我要弄清楚它与命令式编程的区别。所以我从维基百科和其他来源学到了一些原始知识。所以我对这句话感到非常困惑

命令式编程中有函数，函数式编程中有数学函数。这里数学函数的确切含义是什么？它与函数有什么不同

从数学上考虑一个函数fx=X^2+X+1 在面向对象的编程中，我们编写了一个函数，它接受一个参数x并返回计算值。我相信函数编程也是如此。那么它的意思是什么

    Treats computation as the evaluation of mathematical functions 
and avoids changing-state and mutable data. 

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谢谢你的帮助

数学函数是指当使用相同的输入调用时总是返回相同值的函数。例如，以下不是一个数学函数：

a = 0
def f(x):
  a += 1
  return x + a

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因为，当然，如果你用同一个x多次调用它，你会得到不同的值。这是因为f增加了a，这就是所谓的副作用，也是函数式编程应该避免的问题。

这是一个非常广泛的问题。您可能需要阅读以下内容：

在这里的这种情况下，数学函数指的是不产生副作用的特性，例如，在显示器上打印、改变变量或通过网络发送数据包。OO语言中的函数通常会修改状态，它们会更改相应对象实例的值，而在函数语言中则不会

一个数学函数的示例充满了参考透明度，例如，给定相同的输入，它返回相同的输出：

def square(x):
    return x * x

两个非数学函数uu init和increment的示例。这些仍然是函数，但它们正在改变一些东西，例如可变电流_计数：

class Counter:
    def __init__(self):
        self.current_count = 0

    def increment():
        self.current_count += 1