Coding style 如何编写这种递归语法？

我的语法如下：

S->S{S}S|null

这里null表示没有任何东西可以代替S。 我需要生成这个语法生成的所有可能的2n括号字符串。 我试着编写代码，但程序内存不足。有人能帮我把这个语法编码成2n个括号吗

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提前非常感谢

为您准备了一些虚拟代码：

function grammar: S(string), n(int), generatedStrings(collection)
    if (|S| == 2*n)
        // Store in generatedStrings
        return
    else if (|S| > 2*n)
        return

    grammar(S + '{}', n, generatedStrings)
    grammar(S +'{'+ S +'}', n, generatedStrings)
    grammar(S +'{'+ S +'}'+ S, n, generatedStrings)
    grammar('{'+ S +'}'+ S, n, generatedStrings)
    grammar('{'+ S +'}', n, generatedStrings)
    grammar('{}'+ S, n, generatedStrings)

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然后，您只需要一些机制来确保不会向生成的字符串集中添加重复项。我会使用一个set类型的数据结构（换句话说，一个只允许存储每个值中一个值的结构）。

首先，证明此语法生成所有平衡花括号字符串

（提示：首先证明

S->S{S}null

生成所有此类字符串。）

然后编写一个函数来生成所有这些：

function generate(num_opens, num_closes, string_so_far, N)
    if (num_opens + num_closes == N)
        print string_so_far;
        return;
    if (num_opens > num_closes)
        generate(num_opens, num_closes+1, string_so_far . '}', N)
    generate(num_opens+1, num_closes, string_so_far . '{', N)

generate(0, 0, N)

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这可能符合问题的“精神”，也可能不符合问题的精神。

您能否以电子邮件的形式发布您的代码？我相信有人能够指出它抛出内存不足错误的原因。这种语法是不明确的

{}{}

可以解析为

null{S}S

或

S{S}null

。因此，任何生成方法都可能输出两次

{}{}

。编写一个递归下降解析器可能更容易，将所有2^（2n）个2n

{

/

}

字符串提供给它，并打印成功解析的字符串。我认为这不起作用，因为S可以不同，但这段代码要求它们是相同的。例如，

{}{{{}}

与此语法匹配，但我认为您的代码永远不会输出它。当然会。如果六个递归调用的编号为1..6，则该字符串按以下顺序生成：5->5->5->6.OK坏例子：-）。试试

{{}{{}{{}

。好的，但是…S真的会不同吗？诚然，我已经有好几年没有对语法做过任何事情了，但我不记得它们是这样工作的。很确定“s”表示任何与“s”匹配的东西，即使它出现两次。但我可能错了