Complexity theory 我们能说2x+；1=o（-5x^2+；2）

little-o渐近符号的定义是“f（x）是ο（g（x）），如果对于任何常数c>0，存在一个n0，使得0≤ f（n） 根据这个定义，我们知道，x的任何线性函数都是o（x^2），对于任何n>1的函数都是o（x^n）

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我们也可以说f（x）=2x+1是o（-5x^2+2），因为对于一些接近0的x值，（2x+1）实际上，你的定义是不完整的， 对于小o，我们有：

定义：设f（n）和g（n）是将正整数映射为正实数的函数。我们说f（n）是ο（g（n））（或f（n）Εο（g（n）），如果对于任何实常数c>0，存在一个整数常数n0≥ 1使0≤ f（n）

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另外，你可以在

中看到更多事实上，你的定义并不完整， 对于小o，我们有：

定义：设f（n）和g（n）是将正整数映射为正实数的函数。我们说f（n）是ο（g（n））（或f（n）Εο（g（n）），如果对于任何实常数c>0，存在一个整数常数n0≥ 1使0≤ f（n）

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此外，如果定义应包含f和g的正整数到正实数的映射，则可以在

中看到更多信息，然后单击fine。然而，在给出的这个链接中，没有提到积极因素。在某个地方它被给予，在另一个地方没有给予，它令人困惑。g（n）的正输入值不能为负值吗？我想，这将是一个深思熟虑的假设，因为所有这些定义都是为复杂性理论定义的，复杂性理论的目标是算法运行时，负运行时根本没有意义。从数学的角度来看，一个函数的所有上界都可以是一个小o，按照惯例，大o表示在函数的最低上界（对于大于n0的数字）。同样对于小o，我们必须有：对于常数k>0的每一个选择，你都可以找到一个常数a，使得不等式0A。这不会发生在接近0的相对较小的k上，因此f不是o（g），如果定义应该包含f和g的正整数到正实数的映射，那么就可以了。然而，在给出的这个链接中，没有提到积极因素。在某个地方它被给予，在另一个地方没有给予，它令人困惑。g（n）的正输入值不能为负值吗？我想，这将是一个深思熟虑的假设，因为所有这些定义都是为复杂性理论定义的，复杂性理论的目标是算法运行时，负运行时根本没有意义。从数学的角度来看，一个函数的所有上界都可以是一个小o，按照惯例，大o表示在函数的最低上界（对于大于n0的数字）。同样对于小o，我们必须有：对于常数k>0的每一个选择，你都可以找到一个常数a，使得不等式0A。这不会发生在0附近相对较小的k上，因此f不是o（g）