Computational geometry 检查给定点是否位于圆（CGAL）的（无）边界边/边界上

我正在使用Kernel:：Circle\u 2和CGAL:：Arr\u Circle\u segment\u traits\u 2

给定一个点（这组特征的嵌套类型point_2），我想检查它是在有界边、无界边还是在给定圆的边界上

类Circle_2有一个名为bounded_side的函数，但它只支持Kernel:：Point_2的点。当我使用CGAL:：to_double（）将点转换为此类时，我会失去准确性

是否有其他方法执行此检查？

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如果有帮助，我将信息存储在2D_排列中。

您可以使用以下代码。请注意，二维点的坐标类型为

#包括
#包括
typedef CGAL：：精确谓词\精确构造\内核K；
typedef CGAL：：Arr_圆_段_特征_2特征；
typedef Traits:：Point_2:：CoordNT Sqrt_扩展；
CGAL：：有界_边
incircle（常数类型名称K:：圆圈2和圆圈，
const typename Traits:：Point_2&p）
{
常数K：：点2&中心=圆。中心（）；
K:：FT sq_rad=圆的平方半径（）；
开关（CGAL:：compare（CGAL:：square（p.x（）-center.x（））-sq_rad，
-CGAL:：square（p.y（）-center.y（））
{
案例CGAL:：更大：
返回CGAL:：在\u无界\u侧；
案例CGAL：：较小：
返回CGAL:：在\u-BOUNDED\u侧；
案例CGAL:：相等：
打破
}
返回_边界上的CGAL：：；
}
int main（）
{
K：：圆_2圆（K：：点_2（0,0），2）；
特征：点2向外（Sqrt_扩展（1,2,3），Sqrt_扩展（4,5,6））；
CGAL_断言（incrcle（circle，out）=CGAL:：在无界侧）；
特征：：点2 in（Sqrt_扩展（1），Sqrt_扩展（0））；
CGAL_断言（incercle（circle，in）=CGAL:：在有界侧）；
特征：点2 bnd（Sqrt_扩展（0,1,2），Sqrt_扩展（0））；
CGAL_断言（incrcle（circle，bnd）=CGAL:：ON_边界）；
返回0；
}

    #include <CGAL/Exact_predicates_exact_constructions_kernel.h>
    #include <CGAL/Arr_circle_segment_traits_2.h>

    typedef CGAL::Exact_predicates_exact_constructions_kernel K;
    typedef CGAL::Arr_circle_segment_traits_2<K> Traits;
    typedef Traits::Point_2::CoordNT Sqrt_extension;

    CGAL::Bounded_side
    incircle(const typename K::Circle_2& circle,
             const typename Traits::Point_2& p)
    {
      const K::Point_2& center = circle.center();
      K::FT sq_rad = circle.squared_radius();

      switch(CGAL::compare(  CGAL::square(p.x()-center.x())-sq_rad,
                            -CGAL::square(p.y()-center.y()) ) )
      {
        case CGAL::LARGER:
          return CGAL::ON_UNBOUNDED_SIDE;
        case CGAL::SMALLER:
          return CGAL::ON_BOUNDED_SIDE;
        case CGAL::EQUAL:
          break;
      }
      return CGAL::ON_BOUNDARY;
    }

    int main()
    {

      K::Circle_2 circle(K::Point_2(0,0), 2);

      Traits::Point_2 out(Sqrt_extension(1,2,3) , Sqrt_extension(4,5,6));
      CGAL_assertion( incircle(circle, out) == CGAL::ON_UNBOUNDED_SIDE );

      Traits::Point_2 in(Sqrt_extension(1) , Sqrt_extension(0));
      CGAL_assertion( incircle(circle, in) == CGAL::ON_BOUNDED_SIDE );

      Traits::Point_2 bnd(Sqrt_extension(0,1,2) , Sqrt_extension(0));
      CGAL_assertion( incircle(circle, bnd) == CGAL::ON_BOUNDARY );

      return 0;
    }