Computer science 计算机如何将两个数字相乘？

计算机如何对两个数字进行乘法，比如100*55

我的猜测是计算机通过重复加法来实现乘法。当然，整数也可能是这样。然而，对于浮点数，必须有其他一些逻辑

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注：这是在一次采访中提出的。

重复加法将是一种非常低效的数字乘法方法，想象一下将1298654825乘以85324154。只使用二进制的长乘法要快得多

1100100
0110111
=======
0000000
-1100100
--1100100
---0000000
----1100100
-----1100100
------1100100
==============
1010101111100

对于浮点数，使用科学符号

100 is 1 * 10^2 (10 to the power of 2 = 100)
55 is 5.5 * 10^1 (10 to the power of 1 = 10)

要将它们相乘，请将尾数相乘，然后将指数相加

= 1 * 5.5 * 10^(2+1)
= 5.5 * 1000
= 5500

计算机使用二进制等价物来实现这一点

100 = 1.1001 * 2^6
55  = 1.10111* 2^5
-> 1.1001 * 1.10111 * 2^(6+5)

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直观地说，您可以通过使用移位来最小化重复添加

就浮动而言，本文看起来非常相关：

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通常使用的方法与人类一样被称为部分产品，因此，例如，如果使用

100*55

，它将执行以下操作

  100 X
   55
 ----
  500 +
 500
 ----

基本上旧的方法使用了移位和累加算法，在该算法中，您保留第二个数字的每一位的和，同时移动部分积。这种方法唯一的问题是，数字存储在2-补码中，因此在移位时不能进行简单的逐位乘法

现在，大多数优化都能够在一个周期内求和所有部分，从而使计算速度更快，并行化更容易

请看这里：

最后，您可以找到一些实现，如

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一种方法是使用二进制长乘法：

       01100100 <- 100
     * 00110111 <- 55
     ----------
       01100100
      01100100
     01100100
   01100100
  01100100
---------------
  1010101111100 <- 5500

---

01100100计算机使用Booth算法或其他算法进行移位和加法运算。如果你学习过计算机架构课程，那么关于计算机架构的书籍应该是学习这些算法的好地方。
答案是，视情况而定。正如其他人指出的，你可以使用和我们在学校教的相同的算法，但是使用二进制。但对于小数字，还有其他方法。

假设您想将两个8位数字相乘，这可以通过一个大的查找表来完成。您只需将两个8位数字连接起来，形成一个16位数字，并使用该数字将所有产品索引到一个表中。

或者，你可以有一个大的门网络，直接计算函数。但是，这些门网络对于大数乘法来说往往非常笨拙。
要将两个浮点数相乘，需要使用以下过程：

乘以尾数
添加指数
使结果正常化（小数点位于第一个非零位之后）
以10为基数乘以5.1E3和2.6E-2

将尾数相乘=>5.1*2.6=13.26（注意，这可以通过整数相乘来实现，只要您跟踪小数点的位置）

加上指数=>3+-2=1

给我们一个13.26E1的结果

正常化13.26E1=>1.326E2
好的，给你。我不久前（1987！）写过这篇文章，所以有些事情已经改变了，而有些事情保持不变

我只编写了一个简单的程序，使用长乘法算法将存储在文件中2行中的两个数字相乘。它可以将两个数字相乘，这两个数字之间的数值超过10亿

示例：

            23958233
            5830 ×
         ------------
            00000000  ( =      23,958,233 ×     0)
           71874699   ( =      23,958,233 ×    30)
          191665864   ( =      23,958,233 ×   800)
         119791165    ( =      23,958,233 × 5,000)

源代码：

请回顾并给出您的评论
当然不是，你的意思是，根据数字的长度或数值，将使用不同的算法。因此，在计算机的处理器中，没有一种方法或算法可以使用。根据数据选择不同的算法。如果我错了，请纠正我。即使这样，你仍然需要将100x5乘以两次，不是吗？在十进制中，你必须乘以100*5和10*5，但在二进制中，你必须乘以1或0，这意味着你可以加上它，也可以不加。很好的文章，非常有用请在你的回复中包含一篇文章的摘要，将来链接可能会中断。