Computer science 计算浮点数代表的最大和最小可表达值

我想弄明白为什么IEEE浮点标准中的可表达数字是10^+38--10^38（对于+ve也是如此）。大多数教科书只是对事实作了这样的陈述，我在想为什么。你如何计算这个范围

非常感谢

您正在谈论的是NT单精度（32位）浮点表示法。

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在此格式中，指数的最大值为127。表示为基数-2，因此最大可能值约为2^127。让我们：127*log（2）/log（10）≈ 38.23. 这就是为什么32位浮点表示的最大值约为10^38。你可以在链接的维基百科文章中找到更多关于IEEE 754浮动的详细信息。

我不明白你是如何计算的。浮点值为

（-1）^s*（1.0+0.M）*2^e-127

。其中

e

是存储的实际8位序列。最大化该表达式的方法是将e设置为它所存储的最大值，即127。这导致指数为零，而不是127。我哪里出错了？@CharlieParker你损失了一位。一个8位fiteld能代表的最大值是255，而不是127。因此，最大指数应该是255-127=128，除了保留all ones指数字段以指示特殊值（NaN和无穷大）。