Computer vision 相机模型中比例因子和深度之间的差异？

相机模型中的比例和深度有什么区别？我知道“缩放”参数可以使整个3d场景变大或变小，从而影响场景中的所有3d点，其中“深度”指的是3d中的特定点。 这仍然令人困惑，因为沿着同一条光线的不同深度的点投影到同一点，同样不同比例的点也投影到同一点。在摄影机模型方程式中，存在未知比例因子，为什么不将其称为/视为未知深度。我如何更好地理解这一点

在摄影机模型方程式中，存在未知比例因子，为什么不将其称为/视为未知深度

如果你所说的相机模型方程是指一个

3d

点到图像空间的投影，那么得到的系数实际上是一个未知的深度，而不是比例

<> P>我认为有助于澄清你的困惑的是考虑为什么未知的规模或深度会发生：<强>未知深度出现在你只有一个点的观点，而未知的规模发生在你有多个视图，但不知道基线之间的大小< <强> > < /P>

在第二部分不清楚的情况下，考虑基线<<代码> b>代码>两个视图<代码> CY1和<代码> CY2 >这是<代码> 3D < /代码>向量。当对两个匹配点

x_1

（参见

C_1

）和

x_2

（参见

C_2

）进行三角剖分时，将获得的确切

3d

点

x

，取决于基线的大小。如果您已经知道基线，则点

X

具有正确的值。然而，如果你是单眼，你只知道基线的方向，也就是你知道的是

b*s

，其中

s==1/norm_2（b）

。但是，您将不了解

s

本身。因此，当您从

x_1

和

x_2

进行三角测量时，您将获得

s*x

，而不是

x

在第一种情况下（已知基线），您获得了真实深度

D_t（X）=norm（X）

。在第二种情况下，深度将为

D_s（X）=s*norm（X）

，需要将其乘以比例因子

1/s

，以获得真实深度。请注意，第二种情况不同于具有未知深度：给定两个点

X

和

Y

，比率

D_s（X）/D_s（Y）

与

D_t（X）/D_t（Y）

相同，这意味着场景的结构信息被保留

在文献中，术语深度通常指的是“相对”深度，它对应于上面的

s*norm（X）

，不一定与真实世界的数据具有相同的比例，但正确地表达了场景点之间的相对信息。术语刻度通常指上面的

s

，允许将相对深度转换为“绝对”深度