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Coq中的Cauchy-Schwartz不等式？

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在ℝn-n维欧几里德空间R^n与标准内积，即点积，Cauchy–Schwarz不等式变为： [1] :

有人知道Coq中Cauchy-Schwartz不等式和的实现吗，例如infotheo？

用COQ13.1编译，有定理

Cauchy_Schwarz_inequality
     : ∀ (u v : list R) (n : nat),
         (Σ (k = 1, n), (u.[k] * v.[k])²
          ≤ Σ (k = 1, n), ((u.[k])²) * Σ (k = 1, n), ((v.[k])²))%R

用COQ13.1编译，有定理

Cauchy_Schwarz_inequality
     : ∀ (u v : list R) (n : nat),
         (Σ (k = 1, n), (u.[k] * v.[k])²
          ≤ Σ (k = 1, n), ((u.[k])²) * Σ (k = 1, n), ((v.[k])²))%R
另一个证据是

引理cfCauchySchwarz phi psi:
`|“[phi，psi]| ^+2另一个证据是


引理cfCauchySchwarz phi psi:

`|“[phi，psi]|^+2感谢您的帮助。感谢您的帮助。FTR有限维向量空间的通用版本仍在此处等待集成：FTR有限维向量空间的通用版本仍在此处等待集成：