Coq 即使对称，右侧也未简化

在开始讨论Coq和“软件基础”问题时，我遇到了以下示例：

Theorem plus_O_n : forall n : nat, 0 + n = n.
Proof.
  intros n. simpl. reflexivity.  Qed.

事实证明这很好。然而，当我尝试右边的等式时

Theorem plus_n_O : forall n, n = n + 0.
Proof.
  intros n. simpl. (* Doesn't do anything! *)

事实上，这是书中的一个练习，为什么在这种情况下，

siml

不起作用。我试着变得聪明，所以我用

symmetry

逆转了这个等式

Theorem plus_n_O : forall n, n = n + 0.
Proof.
  intros n. simpl. symmetry. simpl. (* Doesn't do anything still!!! *)

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但仍然没有布埃诺。这特别奇怪，因为

symmetry

的工作方式与预期的一样，并且将我的目标变成了与

相同的形式，再加上
仔细看，
symmetry
不会让你达到与以前相同的目标。然后看看
plus
是如何定义的，然后你会发现你的目标确实无法简化，你需要执行额外的步骤。我的加法是否还没有定义交换属性？看起来
0+n
的处理方式不同于
n+0
实际上
0+n
的处理方式不同于
n+0
。“+”是一个函数，您可以看到它的“规则”发出
Print plus
。然后，你应该在SF中找到你的答案。你最好从nat定义的开始就开始。它帮助你理解代数不过是一系列规则的逻辑结果。要完成验证，您需要使用特定的验证技术。尝试执行评估员的工作，手动计算
加0 n
，然后执行
加0
。有什么不同？仔细看看，
对称性
不会让你达到与以前相同的目标。然后看看
plus
是如何定义的，然后你会发现你的目标确实无法简化，你需要执行额外的步骤。我的加法是否还没有定义交换属性？看起来
0+n
的处理方式不同于
n+0
实际上
0+n
的处理方式不同于
n+0
。“+”是一个函数，您可以看到它的“规则”发出
Print plus
。然后，你应该在SF中找到你的答案。你最好从nat定义的开始就开始。它帮助你理解代数不过是一系列规则的逻辑结果。要完成验证，您需要使用特定的验证技术。尝试执行评估员的工作，手动计算
加0 n
，然后执行
加0
。有什么区别？