Coq 证明或与SSReflect交换_Coq_Ssreflect

Coq 证明或与SSReflect交换

coq

Coq 证明或与SSReflect交换,coq,ssreflect,Coq,Ssreflect,我试图学习一些基本的逻辑知识，主要是从书中学习，但也试图学习更多关于Coq的知识。书中使用上述Z的第一个证明是逻辑or是可交换的，P\/Q=>Q\/P。这本书使用了自然演绎树表示法，所以假设P，然后引入Q或P，或者假设Q，然后引入Q或P就足够了。我已经用你所谓的标准库将其翻译成Coq，如下所示： Theorem disj_comm : forall P Q : Prop, P \/ Q -> Q \/ P. Proof. intros P Q H. destruct H. righ

我试图学习一些基本的逻辑知识，主要是从书中学习，但也试图学习更多关于Coq的知识。书中使用上述Z的第一个证明是逻辑or是可交换的，

P\/Q=>Q\/P

。这本书使用了自然演绎树表示法，所以假设P，然后引入Q或P，或者假设Q，然后引入Q或P就足够了。我已经用你所谓的标准库将其翻译成Coq，如下所示：

Theorem disj_comm : forall P Q : Prop, P \/ Q -> Q \/ P.
Proof.
  intros P Q H.
  destruct H. right. apply H.
  left. apply H.
Qed.

你在这里看到类似的东西。不管怎样，试图将其转换为SSReflect，我有点卡住了：

Theorem disj_comm' : forall P Q : Prop, P \/ Q -> Q \/ P.
Proof.
  move => P Q H.
  case H.
  right. (* isn't there a better approach here? *)
Abort.

我浏览了一下，没有看到任何明显看起来像是它试图取代

left

和

right

的使用。用SSReflect编码这个证明的正确方法是什么

编辑：我现在使用SSreflect获得以下证据：

(* And here's disj_comm in ssreflect *)
Theorem disj_comm' : forall P Q : Prop, P \/ Q -> Q \/ P.
Proof.
  move => P Q H.
  destruct H.
  right.
  by [].
  left.
  by [].
Qed.

我觉得这太罗嗦了。使用SSreflect有更好的方法吗？

我想说，SSreflect中的惯用解决方案在策略和语法层面上看起来都是这样的：

From Coq Require Import ssreflect.

Lemma disj_comm P Q : P \/ Q -> Q \/ P.
Proof. by case; [right | left]. Qed.

我想说，SSReflect中的惯用解决方案在策略和语法层面上都是这样：

From Coq Require Import ssreflect.

Lemma disj_comm P Q : P \/ Q -> Q \/ P.
Proof. by case; [right | left]. Qed.

我觉得ssreflect方法应该是应用适当的构造函数：

apply或\u introl

。但在这种情况下，没有理由不使用

左

右

。@p在尝试证明时，我如何发现

或_introl

？（事实上，在尝试应用你的建议时，我还是被卡住了，所以如果你有时间给出更详细的答案，我将不胜感激！）

左

和

右

在SSReflect校对中是惯用的，而

或_into（l/r）

则不是。@AntonTrunov编辑，你觉得我的新证明是SSreflect的惯用用法吗？@DanielLyons回答你关于查找构造函数的问题：首先你可以使用

Locate“\/”

，它会告诉你它代表“Logic.or”。然后您可以

打印逻辑。或者。

这将显示定义，包括两个构造函数。我觉得ssreflect方法应该是应用正确的构造函数：

apply或\u introl

。但在这种情况下，没有理由不使用

左

右

。@p在尝试证明时，我如何发现

或_introl

？（事实上，在尝试应用你的建议时，我还是被卡住了，所以如果你有时间给出更详细的答案，我将不胜感激！）

左

和

右

在SSReflect校对中是惯用的，而

或_into（l/r）

则不是。@AntonTrunov编辑，你觉得我的新证明是SSreflect的惯用用法吗？@DanielLyons回答你关于查找构造函数的问题：首先你可以使用

Locate“\/”

，它会告诉你它代表“Logic.or”。然后你可以

打印逻辑。或者。

这将显示定义，包括两个构造函数。这对我来说很尴尬，但我只是在我的Coq（8.10.1）中尝试了它，我得到了

错误：不是一个归纳产品。

不管怎样，问题是我有

对于所有的pq:Prop，P\/Q->Q->P

，因此，我需要在

之前按情况移动=>pq.

；[右|左]。。谢谢你的帮助！SSReflect样式更喜欢将非依赖参数放在冒号的左边，即

引理disjêcomm pq:P\/Q->Q\/P.

比

引理disjêcomm:forall pq，P\/Q->Q\/P更可取。

这对我来说很尴尬，但我只是在我的Coq（8.10.1）中尝试过它我得到了

错误：不是一个归纳产品。

不过，问题是我有

所有pq:Prop，P\/Q->Q->P

，所以我需要

移动=>pq.

在

之前按情况；[右|左]。

。谢谢你的帮助！SSReflect样式更喜欢将非依赖参数放在冒号的左侧，即

引理disj_comm P Q:P\/Q->Q\/P.

比

引理disj_comm:forall P Q，P\/Q->Q\/P更可取。