Coq 主要证明的唯一性

对于具有可判定顺序的类型，是否存在等同于身份证明唯一性的等价物？特别是在Peano自然数的类型中？它是否在Coq的库中的某个地方实现？（我找不到）

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这在自然数上似乎是正确的，因为我认为可判定运算符的类型不应该落在

Prop

中，而应该落在

bool

中，就像在Math Comp中所做的那样

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这样，如果

T->bool

你很容易得到无关性

Lemma le_irrelevance m n le_mn1 le_mn2 : le_mn1 = le_mn2 :> (m <= n)%coq_nat.

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引理le_无关m n le_mn1 le_mn2:le_mn1=le_mn2:>（m）这对归纳法lt_bool:bool->bool->Prop:=|lt_false_true 1:lt_bool false true | lt_false_true | lt_bool false true 2:lt_bool false true.

这似乎是证明lt_bool false true的唯一性，那么就意味着完全证明不相关。@DanielSchepler是的，

lt_false\u true=lt)_2

看起来很难证明。但我不认为这会导致完全证明无关。基本上，

对于所有（P:Prop）（pf1 pf2:P）

您可以定义一个映射

lt\u bool false true->P

，它可以证明映射

lt\u false\u true\u 1

到

pf1

和

lt\u false\u true\u 2

到

pf2

。因此，

lt\u false\u true\u 2

将意味着

pf1=pf2

。因为

我在我最初的问题中尝试了这一点（我没有在这里发帖）我已经证明了一个命题，它适用于某个数
n
以下的所有整数，所以
对于所有k:nat，kp
。然后我想定义一个
匹配leu dec kn | left L
的函数，我得到一个证明
L:P
，我可以提供给其他东西。如果我切换到
对于所有k:nat，如果k你想使用相应的refl关于