Coq 单箱感应式自动调度

我正在努力学习如何实现Coq防腐蚀自动化。为此，我想知道自动分解单壳感应类型的便捷方法是什么，例如，在解决以下问题时：

Goal forall {A B: Prop}, (A <-> B) -> (A -> B).
Goal forall {A B: Type}, A * B -> A.

all{ab:Prop}，（ab）->（A->B）的目标。
所有{ab:Type}，A*B->A的目标。

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我只想在合理的情况下自动分解这些信息，也就是说，只有这样做不会丢失任何信息。这可能吗？

顺便说一句，如果您对这种方法的替代方案感兴趣，您可以看一看，例如，SSReflect提供了

提示视图

机制，因此，例如，当需要暗示时，可以使用等价物（不幸的是，目前它并不适用于任何地方，例如，

重写

策略不使用它）。此外，在某些情况下，隐性强制机制可以解决这一问题。