Coq 有极限群的元素

我想通过下面的代码定义组的最小值和最大值，但它有一个问题。请引导我

Definition groupmin (sn maxlimit maxsn: nat) : nat := 
   let avg := div maxlimit maxsn in 
   (sn*avg) - (avg - 1).

 Definition groupmax (sn maxlimit maxsn: nat) : nat := 
   let avg := div maxlimit maxsn in sn*avg.

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显然，您假设存在一个div函数。在裸Coq中，没有加载库，就不存在这样的函数

为了得到一个看起来像自然数除法的函数，我建议您加载Arith库。然后，您将被允许使用符号a/b进行除法

以下是一个例子：

Require Import Arith.
Check (fun x y => x / y).
(* this returns : fun x y : nat => x / y : nat -> nat -> nat *)
Compute (12 / 5).
(* this returns : = 2 : nat *)
Locate "_ / _".
(* this returns : "x / y" := Nat.div x y : nat_scope *)

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我仍然不明白你所说的群体最小值和最大值是什么意思，但至少你应该能够编写一些系统会接受的Coq代码。

我不清楚你在问什么，甚至不清楚你试图实现什么。请再解释一下，也许有人能帮你。