coq中的多态数据类型是否允许强制？

我使用了很多对类型，这些类型通常是自由强制的。然而，尽管上下文提供了类型，符号并没有显式地提供对的类型。以下代码提供了原理的简单MWE：

Coercion nat_to_bool (n : nat) : bool :=
  match n with
  | 0 => false
  | _ => true
  end.

Inductive newtype : Type :=
  | firstconstr : bool -> newtype
  | secondconstr : (bool * bool) -> newtype.

Check (3 : bool).
Check (firstconstr 3).
Fail Check (secondconstr (3, true)).
Check (secondconstr (@pair bool bool 3 true)).

失败消息是

术语“（3，true）“具有类型”（nat*bool）%type”，而预期它具有类型“（bool*bool）%type）。

显然，类型系统可以找出它应该是的类型，但不能决定正确地强制值

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有没有一种方法来声明强制，使元组（以及其他具有推断类型的多态数据类型）能够正确地强制执行？

如果始终显式地构造元组对，那么您可以使用一种符号将强制执行到注释中（对于键入判断

G |-x:T

来说，这似乎是公平的，其中

x:T

是一对，尽管我认为整个判断通常被视为三元组）

以下是一个具有最小示例的PoC：

Notation "'secondconstr'' ( x , y )" := (secondconstr (x : bool, y)).

Check (secondconstr' (3, true)).

在您的

类型判断的上下文中，它可能如下所示：

Notation "Gamma |- v : T" := (types Gamma (v : value, T))
  (at level 100).

为了澄清这将与什么一起使用：我将
x:T
的符号声明为一对，
Gamma |-p
声明为
（类型Gamma对）
。如果x是一个变量名，它应该自动转换为一个值；但是由于缺乏强制，我不得不在语法中加入大量函数应用程序。