Coq中内置函数的使用

我想使用与库中的count_occ函数相关的引理（count_occ_In）。我已经在Coq脚本中导入了库。但我仍然不能使用它。如果我从scipt中的库中复制count\u occ和eq\u dec，那么它就工作了。我的问题是，当我包含库模块时，为什么要重新定义函数。请指导我如何通过仅添加库模块（而不是再次定义函数）编写引理。

使用其他信息，这应该适用于您：

Require Import List Arith. 
Import ListNotations.

Check count_occ.

Search nat ({?x = ?y} + {?x <> ?y}).

Definition count_occ_nat := count_occ Nat.eq_dec.
Definition count_occ_In_nat := count_occ_In Nat.eq_dec.

Check count_occ_nat.
Check count_occ_In_nat.

需要导入列表Arith。
导入列表符号。
检查计数。
搜索nat（{x=？y}+{x？y}）。
定义count\u occ\u nat:=count\u occ nat.eq\u dec。
定义count\u occ\u In\u nat:=count\u occ\u In nat.eq\u dec。
检查计数。
检查计数。

请参阅我如何使用

Check

查找

count\u occ

采用的参数，以及我如何使用

Search

查找等式函数可判定性的合适实例

count\u occ

是这样写的，因为它应该适用于具有可判定等式的任何类型的列表，但要使用它，您需要证明您的类型等式是可判定的，并且必须明确给出这一点

---

在现代定义中，有人将此类参数隐式化，并使用类型类自动填充诸如可判定等式之类的信息，但

count\u occ

对此有一个显式参数，因此您必须提供它。

是的，库中存在函数。在打印count\u occ之后，我得到count\u occ=fun（A:Type）（eq\u dec:forall x y:A，{x=y}+{x y}）=>fix count\u occ（l:list A）（x:A）{struct l}:nat:=将l与【】匹配=>0【】y:：tl=>让n:=计数\u occ tl x如果eq\u dec y x那么sn else n----好的，你能告诉我们什么不起作用吗？举个例子会有帮助。需要导入Coq.Arith.Arith。需要导入列表Arith。导入列表符号。变量A：类型。假设等式：对于所有xy:A，{x=y}+{xy}。不动点计数（l:列表A）（x:A）：nat:=将l与【】匹配=>0【】y:：tl=>设n:=计数occ tl x如果等式为y x，则S n否则n结束。Lx中的定理计数：Lx中的计数大于0。我想写上面的引理而不包括eq_dec和count_occ（因为我包含了库），在包含库（需要导入列表Arith.Import ListNotations）之后，我在环境l:List？A x:？T中得到了这个消息，术语“l”的类型是“List？A”，而它的类型应该是“forall x0y:？A0，{x0=y}+{x0y}”.我有自然数列表。只想对自然数应用计数功能。