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犰狳C++；LU分解 < >我使用ARMADILO C++库求解中/大尺寸线性系统（100-5000个方程）。p>

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犰狳C++；LU分解 < >我使用ARMADILO C++库求解中/大尺寸线性系统（100-5000个方程）。p>,c++,linear-algebra,numeric,armadillo,decomposition,C++,Linear Algebra,Numeric,Armadillo,Decomposition,因为我要解不同的线性系统 AX=b 其中A总是相同的，B是变化的，我只想对A进行一次LU分解，并将LU分解与不同的B重复使用。不幸的是，我不知道如何在犰狳中进行这种行动 我所做的只是矩阵的LU分解： arma::mat A; // ... fill the A matrix ... arma::mat P,L,U; arma::lu(L, U, P, A); 但是现在我想用矩阵p，L和U来解几个具有不同b向量的线性系统 你能帮我吗？因为A=p.t（）*L*U（由于舍入误差，等式只是近似值），所

因为我要解不同的线性系统

AX=b

其中A总是相同的，B是变化的，我只想对A进行一次LU分解，并将LU分解与不同的B重复使用。不幸的是，我不知道如何在犰狳中进行这种行动

我所做的只是矩阵的LU分解：

arma::mat A;
// ... fill the A matrix ...
arma::mat P,L,U;
arma::lu(L, U, P, A);
但是现在我想用矩阵p，L和U来解几个具有不同b向量的线性系统

你能帮我吗？

因为
A=p.t（）*L*U
（由于舍入误差，等式只是近似值），所以在
p.t（）*L*U*x=b
中求解
x
需要排列
b
的行，并执行前后替换：

x = solve(trimatu(U), solve(trimatl(L), P*b) );
由于犰狳中缺少真正的三角形解算器，并且没有执行行置换的快速方法，相对于直接调用相关的计算拉巴克子例程而言，此过程将不是非常有效

一般建议是避免在高级库（如armadillo）中进行显式LU分解

  • 如果同时知道所有不同的
    b
    ，则将它们作为列存储在矩形矩阵
    b
    和
    X=solve（a，b）中
  • 如果每次已知一个不同的
    b
    ，则预计算
    AINV=a.i（）和
    x=AINV*b将更有效。以类似的方式看待这一点
    • 也许你可以告诉我们你已经试过什么了？也许你可以编辑你的问题，包括你的尝试的一部分？谢谢Joachim，我添加了我所尝试的。。。