C++ 为什么下面代码的时间复杂度是O（n^2）？ void level\u order\u recursive（结构节点*t，int h）/'h'是我的二叉树的高度 {/'t'是根节点的地址 for（int i=0；i right！=NULL） print_level（t->right，i-1）；//递归调用 } }

在最坏的情况下，时间复杂度将是O（n^2），但不能是2^n，因为每个级别的时间复杂度将是->O（n）+O（n-1）+O（n-2）+…+O（1）最坏的情况是O（n^2）

您混淆了h和n。h是树的高度。n显然是树中元素的数量。所以打印级别取最坏情况O（$2^i），但也就是n

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最坏的情况发生在退化树中，其中每个节点只有一个后续节点。在这种情况下，您有n个节点，但树的高度也是h=n。在这种情况下，对print_level的每次调用都会执行i步，将i从1加到h=n等于O（$n^2）

您总是从树的根开始

t

，每次增加一级（

i

），直到到达树的高度

h

你说这是一个二叉树，但你没有提到任何属性，例如平衡等等。所以我假设它可能是一个不平衡的二叉树，因此在最坏的情况下树的高度可能是

h=n

，其中

n

是节点数（这是一个完全不平衡的树，实际上看起来像一个列表）

这意味着

level\u order\u recursive

循环

n次。即，最坏的情况是树具有
n
级别

print\u level
接收根节点和要打印的级别。它递归地调用自己，直到达到该级别并打印出该级别。
也就是说，它循环
I
次（递归调用每次减少
I
。

所以你有
1+2+3+…+h
迭代。因为
h=n
你得到
1+2+3…+n
步骤。这是
（n*（n+1））/2
（高斯和公式），它位于
O（n^2）

如果你能保证树是平衡的，那么你将改善最坏情况，因为高度将是
h=ld（n）
，其中ld表示二元对数。
基于或，第3页和第4页，二元搜索算法类似于我们的情况，其时间复杂度为
T（n）=T（n/2）+c
。
除此之外，左侧和右侧的子树都被浏览，因此下面的公式中的2T（n/2）是一个遍历算法，而不是搜索算法

在这里，我将遵守问题，使用“h”而不是“n”

使用递归关系，可以得到以下证明：

每个级别的时间复杂度是如何线性的？像O（n）。你能解释一下吗？你在这里打印的“数据”是什么：cout data@meJustAndrew这是一个整数数据。这是我在这里没有提到的节点结构中定义的。它是二叉树的水平顺序遍历的递归版本。这个代码的时间复杂度应该是O（n^2）。请你检查一下，没有一点解释就没有多大意义。我用一个解释“前言”了我的回答。如果你需要更多的细节，请告诉我。
void level_order_recursive(struct node *t , int h) //'h' is height of my binary tree
{                                                 //'t' is address of root node
    for(int i = 0 ; i <= h ; i++)  
    {
        print_level(t , i);
    }
} 

void print_level(struct node * t , int i)
{
    if( i == 0)
        cout << t -> data <<" ";
    else
        {
            if(t -> left != NULL)
                print_level(t -> left , i - 1);   //recursive call
            if(t -> right != NULL)
                print_level(t -> right , i - 1); //recursive call
        }
}