C++；丘德诺夫斯基π公式 我试图让一个C++应用程序为我计算PI。我试图实施查德诺夫斯基公式，但运气不佳

这是我的密码：

#include <iostream>
#include <cmath>

long fac(long num) {
    if (num == 1)
        return 1;
    return fac(num - 1) * num;
}

int main() {
    using namespace std;
    double pi;
    for (long k = 0; k < 10; k++) {
        pi += (pow(-1, k) * fac(6 * k) * (13591409 + (545140134 * k))) / (fac(3 * k) * pow(fac(k), 3) * pow(640320, 3 * k + 3/2));
    }
    pi *= 12;
    cout << 1 / pi << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

---

您从未初始化

pi

，因此您的代码具有未定义的行为

您的

fac

函数未正确处理

0

（

fac（0）

应为

1

）

---

3/2

的计算结果为

1

（因为它使用整数除法，它会截断），这使得公式的计算结果完全错误。

您从未初始化

pi

，因此您的代码具有未定义的行为

您的

fac

函数未正确处理

0

（

fac（0）

应为

1

）

3/2

计算结果为

1

（因为它使用整数除法，它会截断），这会使您的公式计算结果完全错误。

pow（-1，k）无效，因为它是从数学公式到代码的直接转换

改用这个：

      (k%2==1?-1.0:1.0)*fac(...

编辑：

此外，您的fac代码也远远不是最佳的。

pow（-1，k）是无效的，因为它是从数学公式到代码的直接转换

改用这个：

      (k%2==1?-1.0:1.0)*fac(...

编辑：

---

此外，您的fac代码也远未达到最佳状态。

您几乎肯定希望对双打进行所有计算，以避免大量耗时的转换。您可能还希望使用

fac

的迭代实现，而不是递归实现（并不是说递归将成为一个大问题，但这是一个最好的例子，说明什么时候应该真正避免递归，因为它不会给您带来任何好处）。当然，您还需要初始化

pi

，其他人已经指出了这一点

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

double fac(double num) {
    double result = 1.0;
    for (double i=2.0; i<num; i++)
       result *= i;
    return result;
}

int main() {
    using namespace std;
    double pi=0.0;
    for (double k = 0.0; k < 10.0; k++) {
        pi += (pow(-1.0,k) * fac(6.0 * k) * (13591409.0 + (545140134.0 * k))) 
            / (fac(3.0 * k) * pow(fac(k), 3.0) * pow(640320.0, 3.0 * k + 3.0/2.0));
    }
    pi *= 12.0;
    cout << setprecision(15) << 1.0 / pi << endl;
    return 0;
}

#包括
#包括
#包括
双fac（双数值）{
双结果=1.0；
对于（double i=2.0；i您几乎肯定希望对double进行所有计算，以避免大量耗时的转换。您可能还希望使用迭代实现的
fac
，而不是递归实现（并不是说递归会成为一个大问题，但这是一个最好的例子，说明什么时候应该真正避免递归，因为它不会给您带来任何好处）。当然，您还需要初始化
pi
，正如其他人已经指出的那样

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>

double fac(double num) {
    double result = 1.0;
    for (double i=2.0; i<num; i++)
       result *= i;
    return result;
}

int main() {
    using namespace std;
    double pi=0.0;
    for (double k = 0.0; k < 10.0; k++) {
        pi += (pow(-1.0,k) * fac(6.0 * k) * (13591409.0 + (545140134.0 * k))) 
            / (fac(3.0 * k) * pow(fac(k), 3.0) * pow(640320.0, 3.0 * k + 3.0/2.0));
    }
    pi *= 12.0;
    cout << setprecision(15) << 1.0 / pi << endl;
    return 0;
}

#包括
#包括
#包括
双fac（双数值）{
双结果=1.0；
对于（double i=2.0；我你期望什么？实际发生了什么？旁注：Chudnovsky公式收敛速度足够快，你只需要1或2个条件就可以达到
double
@Mysticial的完全精度：看到你对这样的问题发表评论总是让我发笑（；你期望什么？实际发生了什么？旁注：Chudnovsky公式收敛得足够快，实际上只需要1到2个术语就可以达到
双精度
@Mysticial:看到你对这样的问题发表评论总是让我发笑（；如何获得邪恶的长十进制数？@JavaCoder-1337:请参阅
setprecision（15）
。将其计算到该精度，然后只将其打印到5似乎是毫无意义的。我正在尝试让这个程序输出它计算的所有pi。这意味着我需要一个长的十进制。我如何得到它？@JavaCoder-1337：您可以尝试将
双精度
更改为
长双精度
。具体取决于您使用的编译器如果使用，可能会得到大约20位精度（甚至更多）。除此之外，您还需要研究某种扩展精度浮点包。如何获得邪恶的长十进制数？@JavaCoder-1337:请参阅
setprecision（15）
。将其计算到该精度，然后只将其打印到5似乎是毫无意义的。我正在尝试让这个程序输出它计算的所有pi。这意味着我需要一个长的十进制。我如何得到它？@JavaCoder-1337：您可以尝试将
双精度
更改为
长双精度
。具体取决于您使用的编译器如果您使用，可能会得到大约20位精度（甚至更多）。除此之外，您还需要研究某种扩展精度浮点包。