C++ 我的Z缓冲区计算有什么问题？

我正在实现一个Z缓冲区，以确定在一个充满三角形的简单场景中应该绘制哪些像素。我有一个三角形，一个顶点，一个向量（当然是数学上的（x，y，z））的结构表示，还有一个函数，可以将单个像素绘制到屏幕上。以下是我拥有的结构：

struct vertex{
  float x, y, z; 
  ... //other members for lighting, etc. that will be used later and are not relevant here 
}; 

struct myVector{
  float x, y, z; 
}; 

struct triangle{
  ... //other stuff 
  vertex v[3]; 
}; 

不幸的是，当我扫描转换我的三角形到屏幕上时，它依赖于计算深度来确定什么是可见的和要绘制的，我得到了不正确/不切实际的Z值（例如，三角形中某一点的深度超出其所有3个顶点的深度边界）！我一直在一遍又一遍地查看我的代码，不知道我的数学是错的还是我在某个地方犯了一个粗心的错误，所以我会尝试准确地展示我正在尝试做的事情，希望其他人能看到我没有看到的东西。（我仔细检查了确保浮点值仍然是浮点值，我正确地传递了参数，等等，所以这确实令人困惑！）

总的来说，我的扫描转换算法在扫描线上填充像素，如下所示（伪代码）：

为了得到平面方程/my z计算的D值，我使用平面方程A（x-x1）+B（y-y1）+C（z-z1）=0，其中（x1，y1，z1）只是平面中的一个参考点。我刚刚选择三角形顶点v[0]作为参考点，并重新排列：

Ax+By+Cz=Ax1+By1+Cz1 因此，D=Ax1+By1+Cz1

最后，为了得到z计算的A、B、C和D，我对每个三角形都这样做，其中

trianglelist[nt]

是场景整体三角形数组中当前索引nt处的三角形：

float pA = planeNormal.x;
float pB = planeNormal.y;
float pC = planeNormal.z;
float pD = (pA*trianglelist[nt].v[0].x)+(pB*trianglelist[nt].v[0].y)+(pC*trianglelist[nt].v[0].z);

从这里开始，在我描述的扫描转换算法中，我计算了zs：

zInit = -1*((pA*cx)+(pB*scanLine)+(pD))/(pC);  //cx is current x value; scanLine is current y value
...
...
float zNext = zPrev - (pA/pC);

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唉，经过这么仔细的工作，有些事情发生了！在某些三角形中，深度值是真实的（符号除外）。对于顶点（200，10，75），（75，200，75）和（15，60，75）给出的三角形，所有深度都为-75。对于所有顶点深度相同的其他三角形也是如此。但对于顶点（390300105），（17036080），（19024025），所有的z值都超过300！第一个是310.5，其余的只是变大了，最大值在365左右。当最深顶点位于z=105时，不应发生这种情况！！！那么，经过这么多的漫无边际的讨论，有人能看出这可能是什么原因吗？如果这是一个与符号相关的东西，我不会感到惊讶，但在哪里（毕竟，绝对值在恒定深度的情况下是正确的）

正确的方程式为：

n = cross (v[2] - v[0], v[1] - v[0]);
D = - dot (n, v[0]);

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请注意减号。

您应该查看www.scratchapixel.com，尤其是本课：

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它包含一个自包含的程序，向您展示如何投影顶点。

您应该将代码分解为小函数，每个函数都应该单独检查错误。因此，如果你编写一个函数来计算一个平面方程，那么就编写（单元）测试来检查原始三角形点是否在该平面上。然后你会发现问题所在。像这样的3d数学很难通过查看调试器中的值来检查。我一直在输出中间值、结果、参数等，到处都是，但还没有任何运气……哈利路亚！非常感谢。但是为什么我的D=Ax1+By1+Cz1的D计算不正确呢？我想我可以从平面方程中解出D。有趣的是，它在恒定深度的情况下起作用。对，但当你把它导出为A（x-x1）+B（y-y1）+C（z-z1）=0-->Ax+By+Cz=Ax1+By1+Cz1（其中x1，y1，z1只是你插入的一个点…我想既然Ax+By+Cz=D，我就应该有D=Ax1+By1+Cz1了。哦……啊哈。谢谢你的澄清。

zInit = -1*((pA*cx)+(pB*scanLine)+(pD))/(pC);  //cx is current x value; scanLine is current y value
...
...
float zNext = zPrev - (pA/pC);

n = cross (v[2] - v[0], v[1] - v[0]);
D = - dot (n, v[0]);