C++ 在执行大型乘法时避免int溢出

我正在接受参加编程竞赛的培训，所以我正在努力适应这类问题中的常见问题。我遇到了一些特别的问题：由于非常大的数字导致int溢出，有一个特别的问题我想知道如何解决：。这是我的代码：

#include <iostream>

int main(){

   unsigned long long int a,b,c;
   int t;

   int nweeks;

   std::cin >> t;

   int **lines = new int*[t];
   for (size_t i = 0;i<t;i++)
      lines[i] = new int[3];

   for(size_t i=0;i<t;i++)
      for(size_t j=0;j<3;j++)
         std::cin >> lines[i][j];  


   for (size_t i=0;i<t;i++){
      a = lines[i][1];
      b = lines[i][2];
      const unsigned int mod = 1000000;
      for (size_t j=0;j<lines[i][0] - 2;j++){

         if (j > 0){
            c = a;
            a = a * b % mod;
            b = c;

         }
         else {
            a = a * b;
         }
      }

      nweeks = (lines[i][0] * 3) - 2;

      std::cout << "At week " << nweeks << " we obtain " << a%mod << " new rabbits.\n";
   }


   for (size_t i=0;i<t;i++)
      delete[] lines[i];

   delete[] lines;
   return 0;
}

#包括
int main（）{
无符号长整型a，b，c；
int t；
国际周；
标准：cin>>t；
整数**行=新整数*[t]；
对于（size_t i=0；i而言，您的输入选择很不幸

如果将两行添加到输出
a
和
b
，作为
for
循环的最后一行

std::cout << "a: " << a << "\n";
std::cout << "b: " << b << "\n";

之后，
a
和
b
将继续为零。答案是正确的。输出模数100000确实为零

通过使用
11088
作为输入，我得到以下输出：

a:64
b:8
a:512
b:64
a:32768
b:512
a:777216
b:32768
a:813888
b:777216
a:775808
b:813888
a:821504
b:775808
a:375232
b:821504
第28周，我们获得375232只新兔子。

尽管两组结果都是正确的，但它们看起来更容易接受。
这个问题有一个不寻常的选择，即使用1000000。大多数问题都是100000007，这是一个只需要30位的素数，它允许两个mod 100000007的数字相加，而不会溢出32位无符号整数，乘法是典型的在执行mod 100000007之前，请先使用64位未签名产品。