C++ 从曲面减去闭合网格（CGAL？）

我有以下问题，最好用下面的图片来描述

我有一个3D曲面，所以它可以有垂直重叠，是一个非闭合网格。我有一个物体，我想从中减去它。绿色+黄色区域是原始曲面，红线勾勒出球体（作为三角网格，而不是基本体）。黄色区域是与球体相交的曲面部分，需要从原始曲面中删除。绿色区域是减法的结果：需要的曲面

我已经在使用CGAL库了，但对它还是陌生的，所以使用CGAL的解决方案将是最受欢迎的。然而，如果有人有一个没有CGAL的解决方案，那也会受到欢迎

我能看到的最好的方法是给表面一点厚度（保持当前表面为底部）。然后使用Nef_多面体_3减去另一个对象，然后转换为多面体_3并仅保留底面。但这似乎有点像黑客

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编辑： 使用建议的解决方案，我非常接近，但我无法使用建议的反向法线（使用以下代码）剪裁到正确的一侧。 我还试着看看面顶点排序（顺时针/逆时针）是否有任何效果，但似乎没有任何效果

typedef CGAL::Simple_cartesian<double>                  SC;
typedef CGAL::Surface_mesh<SC::Point_3>                 SurfaceMesh;
typedef SurfaceMesh::Property_map<SM_fid, SC::Vector_3> SM_fnormals;
typedef SurfaceMesh::Vertex_index                       SM_vid;
typedef SurfaceMesh::Face_index                         SM_fid;

namespace PMP = CGAL::Polygon_mesh_processing;
namespace params = PMP::parameters;

void clip(SurfaceMesh P&, SurfaceMesh& Q) {        
    SM_fnormals fnormals = CGALobstacle->add_property_map<SM_fid, SC::Vector_3>
        ("f:normals", CGAL::NULL_VECTOR).first;

    PMP::compute_face_normals(Q, fnormals);

    PMP::clip(P, Q, false, params::all_default(), params::face_normal_map(fnormals));
}

typedef CGAL:：Simple_cartesian SC；
typedef CGAL:：表面\网格表面网格；
typedef SurfaceMesh:：Property_map SM_fnormals；
typedef SurfaceMesh:：顶点索引SM_vid；
typedef SurfaceMesh:：Face_index SM_fid；
名称空间PMP=CGAL:：多边形网格处理；
名称空间参数=PMP:：parameters；
无效剪辑（表面网格P和，表面网格和Q）{
SM\u fnormals fnormals=CGALobstacle->添加属性\u映射
（“f:法线”，CGAL:：NULL_向量）；
PMP：：计算面法线（Q，fnormals）；
剪辑（P，Q，false，params:：all_default（），params:：face_normal_map（fnormals））；
}

在

多边形网格处理/include/CGAL/Polygon网格处理/internal/clip.h中有一个从CGAL 4.10开始的未记录函数。函数签名为：

/// requires face_index_map, vertex_index_map for np_tm
/// requires face_index_map for np_c
/// if edge_is_constrained_map is not provided in np_tm a default one is
/// provided using boost::unordered_set<edge_descriptor>
template <class TriangleMesh,
          class NamedParameters1,
          class NamedParameters2>
bool
clip(      TriangleMesh& tm,
 /*const*/ TriangleMesh& clipper,
           bool close,
     const NamedParameters1& np_tm,
     const NamedParameters2& np_c)

///np\u tm需要面索引图、顶点索引图
///需要np_c的面索引图
///如果边受约束，则np_tm中未提供默认的边映射
///使用boost:：无序_集提供
模板
布尔
夹子（TriangleMesh&tm，
/*康斯特*/TriangleMesh&clipper，
布尔-克洛斯，
常数命名参数1和np_tm，
常数命名参数2和np_c）

第二个参数是球体，第一个参数是曲面。第三个指示是否要关闭输出曲面（在您的情况下为false）。请注意，该函数是剪切的，因此如果您想要球体的外部，则需要反转球体的方向（向内法线）

这里有一个用法示例

我建议使用
曲面网格
而不是
多面体网格

请注意，函数没有文档化，标题可能会在即将发布的版本中消失（如果它消失了，则意味着它得到了正式文档化）

编辑：自CGAL 4.13以来正式记录的函数是。
在
多边形网格处理/include/CGAL/Polygon网格处理/internal/clip.h中有一个从CGAL 4.10开始的未记录函数。函数签名为：

/// requires face_index_map, vertex_index_map for np_tm
/// requires face_index_map for np_c
/// if edge_is_constrained_map is not provided in np_tm a default one is
/// provided using boost::unordered_set<edge_descriptor>
template <class TriangleMesh,
          class NamedParameters1,
          class NamedParameters2>
bool
clip(      TriangleMesh& tm,
 /*const*/ TriangleMesh& clipper,
           bool close,
     const NamedParameters1& np_tm,
     const NamedParameters2& np_c)

///np\u tm需要面索引图、顶点索引图
///需要np_c的面索引图
///如果边受约束，则np_tm中未提供默认的边映射
///使用boost:：无序_集提供
模板
布尔
夹子（TriangleMesh&tm，
/*康斯特*/TriangleMesh&clipper，
布尔-克洛斯，
常数命名参数1和np_tm，
常数命名参数2和np_c）

第二个参数是球体，第一个参数是曲面。第三个指示是否要关闭输出曲面（在您的情况下为false）。请注意，该函数是剪切的，因此如果您想要球体的外部，则需要反转球体的方向（向内法线）

这里有一个用法示例

我建议使用
曲面网格
而不是
多面体网格

请注意，函数没有文档化，标题可能会在即将发布的版本中消失（如果它消失了，则意味着它得到了正式文档化）

编辑：自CGAL 4.13以来正式记录的功能是。
谢谢您的回答。曲面网格确实比我使用的更好。但是，我无法剪裁到被剪裁障碍物的正确一侧。我已经编辑了我的问题，你是否看到了一个明显的错误？删除所有关于正常计算的内容，并调用裁剪网格上的函数。谢谢你的回答。曲面网格确实比我使用的更好。但是，我无法剪裁到被剪裁障碍物的正确一侧。我已经编辑了我的问题，是否有一个明显的错误，你可以看到吗？删除所有关于正常计算的内容，并调用裁剪网格上的函数。