C++ 为什么在树中插入顺序元素比在树中插入随机元素需要更多的时间？

这不是家庭作业，我正在上数据结构课，我们最近完成了树。在课程结束时，我的教授展示了这张图片。

ConcreteBTree是一种不自平衡的二叉树。我有一些关于完成这些程序所需时间的问题

为什么将100000个连续元素插入ConcreteBTree比将随机元素插入ConcreteBTree要花这么多时间？我的直觉是，由于元素是连续的，所以插入1000000个随机元素所需的时间应该少于插入1000000个随机元素所需的时间

为什么包含随机元素的混凝土树的insert（）和find（）的时间如此接近？是因为两者具有相同的时间复杂性吗？我以为insert是O（1），find是O（n）

我真的很想了解这里发生了什么，任何解释都将不胜感激。感谢

在二叉树中插入顺序项（1,2,3,4…）将使其始终将节点添加到同一侧（例如左侧）。 插入随机项时，将在左侧和右侧随机添加节点

按顺序添加将使列表表现为普通的链表（对于按顺序添加的项目），因为新项目必须访问以前添加的每个项目，这将需要O（n）个步骤，而随机添加时，平均需要O（logn）个步骤。

Armin的回答Q1

2.为什么包含随机元素的混凝土树的insert（）和find（）的时间如此接近？是因为两者具有相同的时间复杂性吗？我以为insert是O（1），find是O（n）

insert

和

find

必须做同样的工作-它们通过你放在一起的任何奇怪的树来寻找最后一个节点，该节点下的值是链接的或将要链接的（在

insert

的情况下也是如此），因此它们进行相同数量的比较和节点遍历，花费了相似的时间

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平衡树中随机元素的插入为O（log2N）。你将随机值插入到一个没有自我再平衡的树中会有点糟糕，但不会太糟糕，因为有些分支最终会比其他分支长很多——你可能会得到某种分支长度的钟形曲线<如果您已经知道树中要在其下进行插入的节点（即通常需要上面的查找步骤），则代码>插入仅为O（1）<如果必须访问树中的每个节点，代码>查找是唯一的O（n），这只是病态不平衡树的情况，有效地形成了一个链表，正如你已经被告知的那样，你可以通过插入预排序的元素来生成链表。

将顺序项插入到非平衡树中几乎是你能做的最糟糕的事情。实际上，您最终将创建一个链表，因为您将始终只使用左侧节点或右侧节点。好的，谢谢。那么这是否意味着对于随机插入的元素，由于它们是随机的，所以树很有可能变得平衡，因为随机节点大于或小于其父节点的概率是。5？因为它们是随机的，所以树很有可能变得平衡，是的，在你开始删除和添加新项目之前。明白了，你能看看图片，看看ConcreteBTree的find（）是否匹配吗？我不明白你怎么能找到一百万个随机元素，比找到100000个随机元素快得多elements@MauriceAbney100000个元素不是随机的。它们是按顺序添加的。他们只是随机搜查的。100万个元素被随机添加，并且被随机搜索的速度要快得多。