C++ 长除法中余数的模式匹配

我有一个有效的算法来确定分数是否是无限重复的，以及哪些数字是重复的：

std::vector<integer_type> rd, dg;
integer_type d ( m_numer ), r;

do {

    integer_type q, aux;

    rd.push_back ( r = ( aux = _remquo<T, GCD, CHKOP> () ( d, m_denom, q ) ) < zero_ ?
                       integer_type ( -aux ) : aux );
    dg.push_back ( q < zero_ ? integer_type ( -q ) : q );

    d = op_multiplies() ( base, r );

} while ( ! ( r == zero_ || std::find ( rd.rbegin() + 1, rd.rend(), r ) != rd.rend() ) );

std：：向量rd，dg；
整数类型d（m_numer），r；
做{
整数_类型q，aux；
r.push_back（r=（aux=_remquo（）（d，m_denom，q））

注意事项：

• rd

  包含剩余的数字

• dg

  包含十进制结果数字

• \u remquo

  integer将第一个和第二个操作数相除，并将余数存储在第三个参数中，忽略模板参数

• base

  可被视为十进制值的

  10

• m_numer

  是分数的分子

• m_denom

  是分数的分母

问题：

我想至少去掉

std:：find（rd.rbegin（）+1，rd.rend（），r）！=rd.rend（））

，也就是说，我想检测余数之前是否已经出现过，最好是（去掉

rd

向量）从右到左的最后一个数字到

rd

中第一个重复数字之间的距离

问题是，我想用一个巨大的重复数字序列来分析数字，就像在一个合理的时间内（一个不花费反向搜索余数向量的时间）

---

有人有什么想法吗？

直接计算十进制展开式的位数，而不使用bignums。使用弗洛伊德的周期检测方法计算周期。在Python中（循环检测代码由提供）：

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直接计算重复数字不是比实际进行长除法来检测重复数字更容易吗。@JSF欢迎您向我展示任何其他算法来实现这一点。我需要最终结果以及重复的数字和（如果有的话）直接在点后的非重复数字

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=>0.4（3）@HeikoSchäfer该问题可简化为

1/N

情况。对于这种情况，请阅读以下内容：（可以推广到任何基础）。@奇怪的感谢，链接。我将讨论：）根据，如果可以通过素因子分解来解决。你也可以用代数的方法求出repetend的长度，这样你就知道什么时候找到了它。当然，它是否能在合理的时间内解决是另一个问题。天哪！好的，它是Python和另一个算法，但我想我会把它转换成C++，并给它一个尝试：）@ HiikoSo.For最舒服的语言，我把黑客在墙上。当你把lambda嵌入循环检波器时，有一个简化的机会。你让我的一天：我已经把它转换成C++并在代码ALL中集成它（甚至未优化），所有的测试用例都没有错误地运行！谢谢：-）

#!/usr/bin/env python3
def floyd(f, x0):
    tortoise = f(x0)
    hare = f(f(x0))
    while tortoise != hare:
        tortoise = f(tortoise)
        hare = f(f(hare))
    mu = 0
    tortoise = x0
    while tortoise != hare:
        tortoise = f(tortoise)
        hare = f(hare)
        mu += 1
    lam = 1
    hare = f(tortoise)
    while tortoise != hare:
        hare = f(hare)
        lam += 1
    return (lam, mu)


def repeating_decimal(n, d):
    q, r = divmod(n, d)
    decimal = [str(q), '.']
    period, first_repeat = floyd(lambda r: 10 * r % d, r)
    for i in range(first_repeat + period):
        q, r = divmod(10 * r, d)
        decimal.append(str(q))
    return '{}({})'.format(''.join(decimal[:2 + first_repeat]), ''.join(decimal[2 + first_repeat:]))


print(repeating_decimal(1, 75))
print(repeating_decimal(1083448249, 12172166))