Algorithm 除数的时间复杂度是多少？

我使用除法运算

根据时间复杂度的划分（以下之一）：

到目前为止，我在Python中使用了这个算法，但我需要在平台上独立地描述它。对于Python（或类似语言）用户来说，这些时间复杂度定义中哪一个是正确的

如前所述，如果基本变量类型使用ALU或FPU

您可以假设除法复杂性为

O（1）

，因为指令开销通常与所用除法的实际运行时相当。如果使用的硬件平台不支持除法（例如一些较旧的MCU），则必须通过程序（而不是单个指令）计算除法，这不再适用

另外，如果您有任意精度变量（bignums），那么实际的数字位或数字宽度开始起作用，并且您不再处于

O（1）

中。在这种情况下，请参见#2

大多数除法算法使用乘法作为核心函数

然后，除法的复杂性由所使用的算法及其使用的组件来定义。例如，如果您有基本变量，但计算除法（不支持硬件除法器），则使用的操作仍然是

O（1）

，但未使用除法

让我们举个例子

variable a=...,b=...,d,r;
for (d=0,r=a;r>=b;) { r-=b; d++; }
// d=a/b
// r=a%b

如果

n

是结果的位宽度，则对于基本变量，这是

O（2^n）

。但是，如果变量是任意精度的，那么使用的操作不再是

O（1）

这将使用减法、比较法和增量法，它们都是

O（n）

，因此除法复杂度将变成

O（n*（2^n））

，而算法或代码没有任何变化。。。所以你必须知道你所说的复杂性

• 基本算法复杂性

  O（2^n）

• 组合总复杂度

  O（n*（2^n））

由于速度非常慢，所以没有使用此算法。取而代之的是使用更先进的东西。大多数除法算法使用乘法作为核心函数，因此Schönhage–Strassen和Karatsuba与除法算法相关。见：

• 我最喜欢的

现在如何确定自定义部门的复杂性？

取算法的基本复杂度乘以其核心函数的最慢复杂度。如果每次迭代都不使用核心函数，这可能会变得非常棘手在组合/比较复杂性时，不要忘记使用与

n

相同的含义

如果您无法访问所用算法的源代码，则可以尝试测量BIG一组具有足够大范围

n

的数字的除法，并尝试从测量的时间图中估计复杂性。。。这是不可靠的，因为很多事情都会把它搞砸，比如多线程、调度粒度、未知的

n

，等等

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如今，整数除法在CPU（也包括浮点除法）中占用了几个周期，CPU内部是“有线”的，同时有很多并行操作。你的意思是像手动那样编程除法吗？在链接中，你在哪里看到除法有logn？@ringøNo，只是像1/2一样的普通除法。那么什么定义是正确的呢？乘法和除法等算术运算的时间复杂度通常只与任意精度有关。当您最多以64或128位的固定宽度操作时，您可以安全地将其假定为O（1），因为运行时间在几个周期之后被限制。这取决于您考虑的代码>代码> N< /代码>…

variable a=...,b=...,d,r;
for (d=0,r=a;r>=b;) { r-=b; d++; }
// d=a/b
// r=a%b