C++ fpu中的小数值计算错误？

嗨，我想用fpu做这个公式

(y = v*t*sin(a) - 0.5*g*t^2) 

<>我的C++代码是：

typedef void(*Ipa_algorithm2)(double t, double alfa, double *return_value);
Ipa_algorithm2 count_y;
count_y = (Ipa_algorithm2)GetProcAddress(hInstLibrary, "ipa_algorithm");
t = t + 0.01; //going from cas = 0
(*count_y)(t,camera.angleY, &y); //t = cas; 

我在asm中的代码是：

section .data
help_var dq 0 
speed dq 40.0 ;v = rychlost
number dq 180.0
grav dq 4.906865 ;grav= 0,5*g

ipa_algorithm2:
push ebp
mov ebp, esp
finit
fld qword [speed]
fld qword [ebp+8]
fmul st1
fstp qword [help_var] ;v pomocny je v*t
fldpi               
fld qword [ebp+16]  ;na st0 je uhel a na st1 3,14
fmul st1 ;na st0 je uhel * 3,14
fld qword [number]
fxch st1 ;na st0 je uhel*3,14 na st1 je 180
fdiv st1 ;na st0 je uhel v radianech
fsin
fld qword [help_var]
fmul st1 ;na st0 je v*t*sin uhlu
fst qword [help_var]
finit
fld qword [ebp+8]
fld qword [ebp+8]
fmul st1
fld qword [grav]
fmul st1
fld qword [help_var]
fxch st1
fsub st1


mov eax,[ebp+24]
fstp qword [eax]    

mov esp, ebp
pop ebp
ret 0

问题是，函数ipa_algorithm2从一开始就给了我正确的数字（与用C语言执行相同操作的程序的输出相比），但经过几个步骤后，结果开始变得越来越差。我花了3个小时检查代码，没有发现任何错误。我正在计算的数字可能太小以至于fpu无法计算吗？

更新：，您在整个输入范围内都得到了错误的数字，因此您可能只是在实现公式时有一个常规错误，而不是FP特定的舍入错误或数值精度/稳定性类型的问题。在调试器中单步执行函数，查找给出错误答案的输入，并查看寄存器值

或者更好的是，用标量AVX指令重写它，因为标量AVX比x87更容易，所以工作标量实现是更好的起点。对于

sin（）

，调用向量化的

sin（）

实现，或者让gcc使用

-O3-ffast math

自动向量化函数。 （请参阅：glibc具有矢量化的数学库函数。）

如果您最终想要快速运行，那么使用slow

fsin

指令从标量x87实现开始可能是最不有用的起点。对于您甚至不打算使用的指令集，好的干净的C语言比草率的asm实现要好。（对于最终的优化版本，在大多数情况下，带有intrinsic的C比手写asm更有意义）。请参阅，以及中的其他链接

---

在游戏中存储角度 将方向存储为

[x，y]

矢量，而不是以弧度表示的角度。（或学位）。使用标准化的

xy

矢量，将两个角度相加将成为2x2矩阵乘法（通过旋转矩阵）。但是

sin

变得微不足道：如果保持向量的规格化（

x^2+y^2=1.0

），那么

sin（角度）

=

angle.y

尽可能避免使用实际角度，而是使用标准化向量。您有时需要

atan2

，但通常很少使用普通库版本

如果您以数组结构格式存储xy对，它将是SIMD友好型的，并且您可以轻松使用8个浮点

x

值和8个浮点匹配

y

值。将方向向量压缩到单个SIMD向量中通常不是最优的；不要被“向量”这个词所愚弄

另请参见，尤其是。这将帮助您了解如何设计程序，以便以后可以在值得的地方使用SIMD对其进行优化。（在开始的时候，你不必矢量化所有的东西，但是改变你的数据布局通常是很多工作，所以首先考虑让你的数据SIMD友好。）< /P>

---

数值误差的可能来源（事实证明这不是真正的问题）

一个可能的原因：。大多数现代数学库都不使用

fsin

指令来计算

sin

函数，因为它速度不快，而且某些输入的精度很差

此外，根据您构建代码的方式，还有一些（如MSVCRT启动，如果您在Windows上使用的是旧版本）（64位尾数）

---

你为什么用asm写这个？您是否需要有关如何提高效率的建议？您应该在

st0

中返回

float

作为返回值，而不是通过指针arg存储。另外，不要使用

finit

。我认为您这样做只是因为在加载内容之后，您没有平衡x87堆栈与POP，因此在重复调用之后，您可能会从x87堆栈溢出中得到NAN。在返回

void

的函数中，您仍然返回非空的x87堆栈，因此您仍然做得不对，可能会中断调用方

使用

fstp

或

fmulp

使堆栈保持平衡。使用

fld st0

代替另一个加载。使用

fmul qword[grav_zrychleni]

代替单独的

fld

或者更好，使用SSE2或AVX进行标量双精度数学。除非您真的想要80位

长双精度
更新：，否则您会在整个输入范围内得到错误的数字，因此您可能只是在实现公式时有一个常规错误，而不是FP特定的舍入错误或数值精度/稳定性类型的问题。在调试器中单步执行函数，查找给出错误答案的输入，并查看寄存器值

或者更好的是，用标量AVX指令重写它，因为标量AVX比x87更容易，所以工作标量实现是更好的起点。对于
sin（）
，调用向量化的
sin（）
实现，或者让gcc使用
-O3-ffast math
自动向量化函数。
（请参阅：glibc具有矢量化的数学库函数。）

如果您最终想要快速运行，那么使用slow
fsin
指令从标量x87实现开始可能是最不有用的起点。对于您甚至不打算使用的指令集，好的干净的C语言比草率的asm实现要好。（对于最终的优化版本，在大多数情况下，带有intrinsic的C比手写asm更有意义）。请参阅，以及中的其他链接


在游戏中存储角度
将方向存储为
[x，y]
矢量，而不是以弧度表示的角度。（或学位）。使用标准化的
xy
矢量，将两个角度相加将成为2x2矩阵乘法（通过旋转矩阵）。但是
sin
变得微不足道：如果保持向量的规格化（
x^2+y^2=1.0
），那么
sin（角度）
=
angle.y