C++ 手动执行频域卷积，但在CPP/Opencv中获得错误的输出图像

我遵循以下步骤：- 1.计算图像的dft 2.计算内核的dft（但第一次将其填充到图像大小） 3.分别乘以dft的实部和虚部 4.计算逆dft 我试图在每个中间步骤中显示图像，但最终的图像几乎是黑色的，除了角落。

在此处输入代码
#包括
#包括
#包括
#包括
int r=100；
#定义SIGMA_CLIP 6.0f
使用名称空间cv；
使用名称空间std；
无效更新结果（Mat复合体）
{
垫子；
idft（综合体、工程）；
Mat平面[]={Mat:：zeros（complex.size（），CV_32F），Mat:：zeros（complex.size（），CV_32F）}；
拆分（功，平面）；//平面[0]=Re（DFT（I）），平面[1]=Im（DFT（I））
震级（平面[0]，平面[1]，功）；//==sqrt（Re（DFT（I））^2+Im（DFT（I））^2）
正常化（工作，工作，0，1，标准值_最小值）；
imshow（“结果”，工作）；
}
无效移位（Mat magI）{
//如果行数或列数为奇数，则进行裁剪
magI=magI（Rect（0,0，magI.cols&-2，magI.rows&-2））；
int cx=magI.cols/2；
int cy=magI.rows/2；
Mat q0（magI，Rect（0，0，cx，cy））；//左上角-为每个象限创建一个ROI
Mat q1（magI，Rect（cx，0，cx，cy））；//右上角
Mat q2（magI，Rect（0，cy，cx，cy））；//左下角
Mat q3（magI，Rect（cx，cy，cx，cy））；//右下角
Mat tmp；//交换象限（左上角与右下角）
q0.copyTo（tmp）；
q3.复制到（q0）；
tmp.copyTo（第三季度）；
q1.copyTo（tmp）；//交换象限（右上角与左下角）
q2.抄袭（q1）；
tmp.copyTo（第2季度）；
}
Mat更新标记（Mat复合体）
{
Mat magI；
Mat平面[]={Mat:：zeros（complex.size（），CV_32F），Mat:：zeros（complex.size（），CV_32F）}；
分裂（复数，平面）；//平面[0]=Re（DFT（I）），平面[1]=Im（DFT（I））
震级（平面[0]，平面[1]，magI）；//sqrt（Re（DFT（I））^2+Im（DFT（I））^2）
//切换到对数刻度：对数（1+量级）
magI+=Scalar:：all（1）；
日志（magI，magI）；
轮班（magI）；
normalize（magI，magI，1，0，NORM_INF）；//将带有浮点值的矩阵转换为
return magI；//可查看的图像形式（在值0和1之间浮动）。
//imshow（“光谱”，magI）；
}
Mat createGausFilterMask（大小imsize，整数半径）{
//调用openCV高斯核生成器
双西格玛=（r/sigma_片段+0.5f）；
Mat kernelX=getGaussianKernel（2*半径+1，σ，CV_32F）；
Mat kernelY=getGaussianKernel（2*半径+1，σ，CV_32F）；
//创建二维高斯
Mat kernel=kernelX*kernelY.t（）；
int w=imsize.width-kernel.cols；
int h=imsize.height-kernel.rows；
int r=w/2；
int l=imsize.width-kernel.cols-r；
int b=h/2；
int t=imsize.height-kernel.rows-b；
Mat-ret；
copyMakeBorder（内核，ret，t，b，l，r，BORDER_常量，标量：：all（0））；
返回ret；
}
//代码引用https://docs.opencv.org/2.4/doc/tutorials/core/discrete_fourier_transform/discrete_fourier_transform.html
int main（int argc，字符**argv）
{ 
字符串文件；
file=“lena.png”；
Mat image=imread（文件、CV\u加载\u图像\u灰度）；
垫垫；
int m=getOptimalDFTSize（image.rows）；
int n=getoptimizedftsize（image.cols）；
copyMakeBorder（image，padded，0，m-image.rows，0，n-image.cols，BORDER_常量，Scalar:：all（0））；//将输入图像扩展到最佳大小，在边框上添加零值
Mat平面[]={Mat_u（padded），Mat:：zeros（padded.size（），CV_32F）}；
席状复合体；
合并（平面2，复杂）；
dft（复数，复数）；//计算dft
拆分（复数，平面）；//此处将图像转换为复数和实dft
Mat mask=createGausFilterMask（padded.size（），r）；//形成高斯滤波器
Mat-mplane[]={Mat_u（mask），Mat:：zeros（mask.size（），CV_32F）}；
垫核复合体；
合并（mplane，2，kernelcomplex）；
dft（kernelcomplex，kernelcomplex）；
split（kernelcomplex，mplane）；//将内核的dft分解为实和复
mplane[1]=mplane[0]；//用内核dft的实值覆盖虚值
Mat-kernel_-spec；
合并（mplane，2，内核规范）；
多光谱（复杂、内核规格、复杂、DFT行）；
Mat magI=更新标记（复杂度）；
namedWindow（“图像傅立叶”，CV_窗口_自动调整大小）；
imshow（“光谱幅度”，magI）；
updateResult（completi）；//转换为可视形式，计算idft
等待键（0）；
返回0；
}

哪一步出错了？还是我缺少了一些概念

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在Cris的帮助下编辑了代码，现在它可以完美地工作。

有两个明显的问题：

高斯函数是实值且对称的。它的傅里叶变换也应该如此。如果内核的DFT有一个非零虚部，那么您就做错了

很可能，你所做的错误是你的内核起源于图像的中间，而不是左上角的样本。这与中的问题相同。解决方案是使用MATLAB的等价物ifftshift，其实现如所示

要应用卷积，需要将两个DFT相乘，而不是DFT的实部和虚部。将两个复数

a+ib

和

c+id

相乘，结果是

ac-bd+iad+ibc

，而不是

ac+ibd

但是，由于内核的DFT应该仅为实值，因此可以简单地将内核的实部与映像的实部和虚部相乘：

（a+ib）c=ac+ibc

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它似乎非常迂回，你正在做什么与复值图像。为什么不让OpenCV为您处理所有这些？你或许可以这样做：

Mat image = imread(file, CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);

// Expand input image to optimal size, on the border add zero values
Mat padded;                             
int m = getOptimalDFTSize(image.rows);
int n = getOptimalDFTSize(image.cols);  
copyMakeBorder(image, padded, 0, m - image.rows, 0, n -image.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

// Computing DFT
Mat DFTimage;
dft(padded, DFTimage); 

// Forming the Gaussian filter
Mat kernel = createGausFilterMask(padded.size(), r);
shift(kernel);
Mat DFTkernel;
dft(kernel, DFTkernel);

// Convolution
mulSpectrums(DFTimage, DFTkernel, DFTimage, DFT_ROWS);

// Display Fourier-domain result
Mat magI = updateMag(DFTimage);
imshow("spectrum magnitude", magI);

// IDFT
Mat work;
idft(complex, work); // <- NOTE! Don't inverse transform log-transformed magnitude image!

Mat image=imread（文件、CV\u加载\u图像\u灰度）；
//将输入图像展开到最佳大小，在边框上添加零值
垫垫；
int m=GetOptimizedTfsize（image.rows）；
int n=GetOptimizedTfsize（image.cols）；
copyMakeBorder（image，padded，0，m-image.rows，0，n-image.cols，BORDER_常量，Scalar:：all（0））；
//
Mat image = imread(file, CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);

// Expand input image to optimal size, on the border add zero values
Mat padded;                             
int m = getOptimalDFTSize(image.rows);
int n = getOptimalDFTSize(image.cols);  
copyMakeBorder(image, padded, 0, m - image.rows, 0, n -image.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

// Computing DFT
Mat DFTimage;
dft(padded, DFTimage); 

// Forming the Gaussian filter
Mat kernel = createGausFilterMask(padded.size(), r);
shift(kernel);
Mat DFTkernel;
dft(kernel, DFTkernel);

// Convolution
mulSpectrums(DFTimage, DFTkernel, DFTimage, DFT_ROWS);

// Display Fourier-domain result
Mat magI = updateMag(DFTimage);
imshow("spectrum magnitude", magI);

// IDFT
Mat work;
idft(complex, work); // <- NOTE! Don't inverse transform log-transformed magnitude image!