C++ 平滑离散数据

我正试图编写一个程序来平滑离散的数字化数据，以便在运动模拟器中使用。数据将作为一组t、x（t）点提供，用于创建循环运动；因此，平滑后的数据不仅在t值范围内是连续的，而且在两个端点之间也是连续的。此外，提供的数据很可能比要求的分辨率低得多，因此将进行大量插值

我研究过各种技术，比如高斯-牛顿（Gauss-Newton）和莱文伯格-马夸特（Levenberg-Marquardt）曲线拟合，但这些技术假设目标函数事先已知（而且不会）。不幸的是，所述运动模拟器的用户可能无法选择适当的功能（由于他们的背景不同）。最后，代码必须能够在非专有的、跨平台（最好是编译的）语言上使用，该语言可以在嵌入式平台上运行（最有可能是ARM上的Linux）——这就排除了使用Maple（它提供了一个通用的“拟合”例程来选择适当的目标函数）、Matlab（类似的IIRC）或其他数学相关语言。我应该说我是因为经验而倾向于C++的。 一些典型的数据可以在页面上找到

---

什么技术对此有用？

我实现了一个通用的三次样条拟合函数，可以应用于任何维度的欧几里德和四元数数据，这可能符合您的目的（没有双关语）。我不知道拟合与其他算法相比有多好，因为只有输入数据键被视为潜在的样条曲线键放置，但您可以在这里查看：（拟合样条曲线函数）

对于创建循环运动，您应该能够在安装的数据序列之前和之后复制关键点，并修改功能，以便在循环结束时强制创建关键点。这是一个相对简单的函数，所以像这样修改它应该不会太费劲。您还需要设置样条曲线拟合约束，以定义在何种条件下创建新样条曲线（例如，拟合数据到输入数据的距离公差是多少等）

---

干杯，Jarkko

应用数字信号处理（DSP）技术进行速率转换可能会更简单、更适合不同的数据集。C++库可能会帮助你——它支持几个.< /p>我不知道你的数据看起来是什么样的，但是多项式拟合的近似程度可能是一般的，我记得一些表面上相似的东西。在图像中定义一个模糊的圆形区域——在这个区域中，我将Matlab的

polyfit

和

polyval

函数拼凑起来，使用sin+cos的组合，而不是多项式作为基函数，在这种情况下效果非常好。我不确定这对你的数据有多合适，但这可能值得一想——我相信对于任何语言都有最小二乘拟合的代码。如果数据是“锯齿状”的和不精确的，这将如何工作？我不是在寻找适合所有数据点的东西（如标准插值），而是用低采样率平滑数据的锯齿。@gjsmo：这正是DSP技术适用的原因。“噪声”包含可通过适当的FIR滤波器去除的高频分量。最基本的是，boxcar滤波器实现了一个简单的滚动平均值，是一个FIR滤波器，所有系数都等于1，平滑程度由滤波器的长度决定。使用系数提供了一种更复杂的方法和更大的控制，但是确定系数是相当复杂的数学-有滤波器设计工具可以做到这一点-经常使用Matlab。这看起来很有用。我认为spines是一种可能性，不确定它的实现等等。评论旁边是否有相关文档？