C++ 刚体惯性张量世界坐标的计算

我正在尝试实现一个小型刚体物理模拟，使用DirectX绘制对象及其数学库，以利用SIMD计算（XMMATRIX和XMVECTOR类）

我的问题是关于惯性张量的，我知道使用它的逆，我可以计算角加速度，如下所示：

AngAcc = Inverse(I) * torque

惯性张量，在局部空间，是常数。。。所以我把它的倒数和其他成员一起存储在刚体类中：

//'W' suffix means 'world space'
//'L' suffix means 'local space'
XMFLOAT3 m_positionW;               //rigid body position
XMFLOAT4 m_orientationW;            //angular orientation
XMFLOAT3 m_velocityW;               //linear velocity
XMFLOAT3 m_rotationW;               //angular velocity (rotation) 

XMFLOAT3X3 m_inverseInertiaTensorL; //inverse of the body inertia tensor in local space (constant)

XMFLOAT4X4 m_worldTransform;        //transform matrix for converting body space into world space
XMFLOAT3X3 m_inverseInertiaTensorW; //inverse of the body inertia tensor in world space (change every frame)

现在，在每一帧，我必须计算世界坐标中的逆惯性张量。。。在这一点上我有点困惑

我该怎么做？

我必须用m_倒数乘以m_worldTransform？如果是，怎么做？第一个是XMFLOAT3X3，而第二个是XMFLOAT4X4

我必须使用方向？在某个地方我读到了类似这样的东西：“inverseWorldineRtiateSensor=rot*inverseBodyInertiaTensor*rot.transpose（）”，我认为“rot”是这样一个矩阵：

XMMATRIX rotation=XMMATRIX rotation四元数（方向W）

---

我很困惑。。。有人能帮我吗？

我发现将m_InverseInertainer传感器乘以m_worldTransform是正确的方法只需要m_worldTransform的旋转部分，因此您可以将m_InverseInertiantSensor乘以m_worldTransform的3x3子矩阵。

您是否尝试过：

m_InverseInertiantSensor W=Reverse（ObjectSpaceInertialSensor*m_worldTransform）=m_InverseInertiantInertiantSensor*inverse（m_worldTransform））真诚地说，我还没有尝试过，我正在编写这个类来构建我的第一个模拟，由一些物理引擎书籍指导，当他们要求世界坐标中的逆惯性张量（用于积分步骤）时，我真的不知道。。。顺便说一句，在我的代码中，m_worldTransform是一个4x4矩阵，而m_InverseInertiantSensor是3x3，因此即使在您的情况下，这两个矩阵也不能相乘：|