C++ 双包背包算法

我已经找到了为2个背包的背包算法提供伪代码的方法。 我试着用C++实现它，但它并不像假定的那样工作。以下是代码：

#include <cstdio>
#define MAX_W1 501
#define MAX_W2 501

int maximum(int a, int b, int c) {
    int max = a>b?a:b;
    return c>max?c:max;
}

int knapsack[MAX_W1][MAX_W2] = {0};

int main() {
    int n, s1, s2, gain, weight; // items, sack1, sack2, gain, cost

    scanf("%d %d %d", &n, &s1, &s2);

    // filing knapsack
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &gain, &weight);

        for (int w1 = s1; w1 >= weight; w1--) {
            for (int w2 = s2; w2 >= weight; w2--) {
                knapsack[w1][w2] = maximum(
                    knapsack[w1][w2],                 // we have best option
                    knapsack[w1 - weight][w2] + gain, // put into sack one
                    knapsack[w1][w2 - weight] + gain  // put into sack two
                );
            }
        }
    }

    int result = 0;

    // searching for result
    for (int i = 0; i <= s1; i++) {
        for (int j = 0; j <= s2; j++) {
            if (knapsack[i][j] > result) {
                result = knapsack[i][j];
            }
        }
    }

    printf("%d\n", result);

    return 0;
}

我有以下输出：

13

显然这是错误的，因为我可以把所有的东西（1,2放在第一个袋子里，剩下的放在第二个袋子里）加起来是16。 如果能解释一下伪代码的错误，我将不胜感激

我几乎没有更新，因为有些人在理解输入格式方面有问题：

第一行包含3个数字，如下所示：物品数量、一袋容量、二袋容量

后面有n行，每行包含2个数字：增益，第i项的成本

假设袋子不能大于500

---

<>你使用的算法看起来不正确，因为它只考虑对象在两个袋子中恰好匹配的情况。我对您的代码进行了以下更改，现在它运行正常：

#include <algorithm>

using std::max;

int max3(int a, int b, int c) {
    return max(a, max(b, c));
}

---

下面是对代码的修改，以使其正常工作：-

#include <cstdio>
#define MAX_W1 501
#define MAX_W2 501

int maximum(int a, int b, int c) {
    int max = a>b?a:b;
    return c>max?c:max;
}

int knapsack[MAX_W1][MAX_W2] = {0};

int main() {
    int n, s1, s2, gain, weight; // items, sack1, sack2, gain, cost

    scanf("%d %d %d", &n, &s1, &s2);

    // filing knapsack
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &gain, &weight);
    // need to fill up all the table cannot stop if one sack is full because item might fit in other
        for (int w1 = s1; w1 >= 0; w1--) {
            for (int w2 = s2; w2 >= 0; w2--) {
                 int val1=0,val2=0;
                 if(weight<=w1)
                   val1 = knapsack[w1 - weight][w2] + gain;
                 if(weight<=w2)
                   val2 = knapsack[w1][w2 - weight] + gain;

                 knapsack[w1][w2] = maximum(
                    knapsack[w1][w2],                   // we have best option
                     val1,              // put into sack one
                     val2               // put into sack two
                  );


            }
        }
    }


    // No need to search for max value it always be Knapsack[s1][s2]
    printf("%d\n", knapsack[s1][s2]);

    return 0;
}

#包括
#定义最大值W1 501
#定义最大值2 501
最大整数（整数a、整数b、整数c）{
int max=a>b？a:b；
返回c>max？c:max；
}
int背包[MAX_W1][MAX_W2]={0}；
int main（）{
int n，s1，s2，增益，重量；//物品，袋1，袋2，增益，成本
scanf（“%d%d%d”、&n、&s1和&s2）；
//档案袋
对于（int i=0；i=0；w1--）{
对于（int w2=s2；w2>=0；w2--）{
int val1=0，val2=0；
if（weight）感谢您的回答，因为它第一次是正确的，并解释算法不正确的原因。事实上，当我想到它时，我真的很怀念这种情况。当所有sack都没有足够的容量（尽管>0）时会发生什么为了适应重量。我认为需要考虑这种情况。+1用于在数组中查找答案的优化。关于代码正在执行的操作的一些解释是非常可取的。您如何能够跟踪放入每个袋子中的项目？0-1问题使用第一维来跟踪n，但在这种情况下，它是replac我尝试了一个3d数组，但我不确定如何将n合并到上述算法中。@Bendrix您需要在数组中添加另一个索引，以保存n乘以w1乘以w2中的所有前n个项目，因为最初的问题只是获取最大值，而不管选择的项目是什么，它通过替换以前的选择来工作，因为我们只需要注意最后n-1项的最大值。在您的情况下，您可以在每次外循环迭代后增加i，并使用上述逻辑计算背包[i][w1][w2]，在检索答案时，您必须从背包[n-1][w1][w2]向后工作，如果背包[i-1][w1-w[i][w2]或背包[i-1][w1][w2-w[i]+w[i]>背包[i-1][w1]，则选择i[w2]。
for (int w1 = s1; w1 >= 0; w1--) {
    for (int w2 = s2; w2 >= 0; w2--) {
        if (w1 >= weight && w2 >= weight) // either sack has room
        {
            knapsack[w1][w2] = max3(
                knapsack[w1][w2],                 // we have best option
                knapsack[w1 - weight][w2] + gain, // put into sack one
                knapsack[w1][w2 - weight] + gain  // put into sack two
            );
        }
        else if (w1 >= weight) // only sack one has room
        {
            knapsack[w1][w2] = max(
                knapsack[w1][w2],                 // we have best option
                knapsack[w1 - weight][w2] + gain  // put into sack one
            );
        }
        else if (w2 >= weight) // only sack two has room
        {
            knapsack[w1][w2] = max(
                knapsack[w1][w2],                 // we have best option
                knapsack[w1][w2 - weight] + gain  // put into sack two
            );
        }
    }
}

#include <cstdio>
#define MAX_W1 501
#define MAX_W2 501

int maximum(int a, int b, int c) {
    int max = a>b?a:b;
    return c>max?c:max;
}

int knapsack[MAX_W1][MAX_W2] = {0};

int main() {
    int n, s1, s2, gain, weight; // items, sack1, sack2, gain, cost

    scanf("%d %d %d", &n, &s1, &s2);

    // filing knapsack
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d %d", &gain, &weight);
    // need to fill up all the table cannot stop if one sack is full because item might fit in other
        for (int w1 = s1; w1 >= 0; w1--) {
            for (int w2 = s2; w2 >= 0; w2--) {
                 int val1=0,val2=0;
                 if(weight<=w1)
                   val1 = knapsack[w1 - weight][w2] + gain;
                 if(weight<=w2)
                   val2 = knapsack[w1][w2 - weight] + gain;

                 knapsack[w1][w2] = maximum(
                    knapsack[w1][w2],                   // we have best option
                     val1,              // put into sack one
                     val2               // put into sack two
                  );


            }
        }
    }


    // No need to search for max value it always be Knapsack[s1][s2]
    printf("%d\n", knapsack[s1][s2]);

    return 0;
}