C++ 求一个数的所有素数因子

这个程序计算一个数的所有因子。首先找到所有的素因子，将它们的指数加1，然后将它们相乘。但是在for循环中，我在每次迭代中都会增加2，这是不是错了，因为在7之后，它会增加到9，这不是素数？ 还是我错了？谁能解释一下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
    int n,i;
    cin>>n;
    int factors=1,exponen=0;//exponent stores power of current prime
    while(n%2==0)//a separate check for 2       {
        exponen++;
        n=n/2;
    }
    factors= factors*(exponen+1);
    exponen=0;
    int original_n=n;
    for(i=3;n>1 && i<=sqrt(original_n);i+=2)//Checking for every prime number
    {
        exponen=0;
        while(n%i==0)
        {
            exponen++;
            n=n/i;
        }
        factors= factors*(exponen+1);
    }
    cout<< factors<< endl;
    return 0;
}

#包括
使用名称空间std；
int main（）
{
int n，i；
cin>>n；
int factors=1，exponen=0；//指数存储当前素数的幂
while（n%2==0）//对2进行单独检查{
exponen++；
n=n/2；
}
系数=系数*（指数+1）；
指数=0；
int原始值n=n；
对于（i=3；n>1&&i）
该循环从
n
中删除（并计数）所有
i
因子，直到没有剩余因子为止

因此，当您达到
9
时，您已经删除了
3
的所有幂，因此
9
在这一点上永远不会对
n
进行除法：算法有效

注意：这种方法不是最有效的方法，在使用Erathostenes筛选生成的实际素数列表上循环可以加快速度，因为没有对每个奇数进行测试，只对素数进行测试（但循环不能很容易避免）
我不确定是计算还是数学

但是如果
i
是复合的，它将永远不会除以
n
的当前值。
这是因为复合数
i
的所有素因子都已经被访问过，并且已经从
n
中“划分出来”

9是一种特殊情况。3的任何因素都已被划分，因此
n%i==0
在
i
达到9时将永远不会为真

同样地，当它达到15时，3和5的因子被除掉，并且
n%15==0
将为假。
由于循环在
i
等于
3
之前
i
等于
9
，并且反复除以
3
时工作，因此
n%i==0
测试在
i
完成时将永远不会为真
9
。顺便说一句，
我可以指导您使用Erathostenes素数生成算法的筛选
    while(n%i==0)
    {
        exponen++;
        n=n/i;
    }