C++ 圆碰撞后的新速度

在圆形台球桌上，台球以一定速度v1与该桌的边界碰撞。此碰撞检测如下：

double s = sqrt( (p.x-a)*(p.x-a) + (p.y-b)*(p.y-b) );
if (s<r)        // point lies inside circle
                    // do nothing
else if (s==r)  // point lies on circle
                    // calculate new velocity
else if (s>r)   // point lies outside circle 
                    // move point back onto circle (I already have that part)
                    // calculate new velocity

double s=sqrt（（p.x-a）*（p.x-a）+（p.y-b）*（p.y-b））；
if（sr）//点位于圆外
//将点移回到圆上（我已经有了那个部分）
//计算新速度

现在，如何计算碰撞后的新速度v2，即入射角=反射角（弹性碰撞）

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PS：台球由点p（x，y）和速度向量v（x，y）表示。模拟没有摩擦。

正如评论所说，这是一个力学问题。 请看一下定义。

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“弹性碰撞”一节介绍了您特别想要的内容。

假设您正在进行一些简单的（类似游戏的）台球模拟，您可以使用以下内容：

v_new = coeff*(v_old - 2*dot(v_old, boundary_normal)*boundary_normal);

这里，

v_old

是当前速度向量，

boundary_normal

是圆形台球桌在撞击点处向内的法线。如果您知道圆表的中心

c

，并且您有影响点

p

，那么正常值就是

normalize（c-p）

。也就是说，从

c

中减去

p

时获得的归一化向量

现在我把

coeff

作为介于0（撞击后不再有速度）和1（撞击后相同速度）之间的一个模糊因子。通过确定一个正确的恢复系数，你可以使这在物理上更合理

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最后，上面所有的公式都很简单，就像你在基本光线跟踪器中看到的那样。如前所述，这是从精确的物理模拟中提取出来的一个相当粗糙的抽象，但很可能会完成这项工作

这个问题似乎不是C++特有的。事实上，它看起来更像一个数学问题而不是一个编程问题。你的初始速度在哪里？你是如何表示它的？类似于

v_new=coeff*（v_old-2*dot（v_old，boundary_normal）*boundary_normal