C++ 如果两个分数的分母都是2的幂，我能比较两个分数吗

我知道比较两个实数是不“可能”的，但分母幂为2的实数是真的吗

这个国王的平等总是真的吗

if( 3/4. == 6/8. ) {}

---

此类表达式的计算结果应始终为

true

，但需要注意以下几点：

• 分子不超过2^52；否则它们将失去精度
• 分母不超过双精度提供的范围
• 您必须在使用基数2浮点（基本上所有现代机器）的平台上工作

---

一般来说，浮点相等比较是否有效并不取决于值，而是取决于它们是如何获得的

e、 g

尽管值不精确，但可能工作良好，同时：

 double v = 0;
 for( int i = 0; i < 5; ++i ) v += 0.1;
 if (v == 0.5) { ... }

double v=0；
对于（inti=0；i<5；++i）v++=0.1；
如果（v==0.5）{…}

---

即使不等式的两边都可以表示为一个简单的有理数，其中分母是2的幂。

我不能引用任何东西说它是有保证的，但从逻辑上讲它应该是有效的，因为所有IEE754浮点数都表示为M*2^E，其中M和E都是整数（可能是负数）

因此，

3/4.0

和

6/8.0

都完全等于3*2^-2，并且完全可以用IEE754格式表示

此外，鉴于：

% cat test.cc
double three_quarters = 3 / 4.0;
double six_eighths = 6 / 8.0;

我们得到：

% c++ -S test.cc
% cat test.s
.globl _three_quarters
        .data
        .align 3
_three_quarters:
        .long   0
        .long   1072168960
.globl _six_eighths
        .align 3
_six_eighths:
        .long   0
        .long   1072168960

---

这表明这两个表达式都被（编译器）还原为相同的常量值。

< P>不要求C++实现使用IEEE 754浮点（或类似）。.但是如果你的成功了，这应该很好。

@Saphrosit:因为我想得到确认和建议/comment@Saphrosit：浮点错误非常复杂，依靠测试随机值是得出错误结论的好方法。你到底想做什么？下面有很多好答案，如果你有IEE754浮点运算，然后精确地表示二的小的幂和（基本上是任何你可以写的数字，就像一个简短的二进制展开一样）。但是你真的需要比较数字吗？如果数字比较很重要，你可以通过“最后一位的单位”（ULP）检查比较，这是比较IEE754浮点值的一个好方法。我可以使用boost:：math:：float_distance（a，b）或nextafter来检查两个浮点值是双精度的还是相邻然后相等的？它看起来像是

boost:：math:：float_distance

确实实现了ULP计数，所以您可以使用它来查看两个浮点值是否“几乎相等”（如果它们之间的差异小于，比如说，3 ULP或类似的东西），但现在我不知道你想要什么。我不理解你最后的评论语言，我也不明白这与代表2幂的特殊浮点数有什么关系。为什么分母不能变得太大，你能完成吗please@Guillaume07：嗯，在这种情况下，这么大（或者事实上，这么小）它们超出了双精度的范围。很可能不会成为你们关心的问题。另外要考虑的是，分子是否会超过2 ^ 52（否则它们会丢失精度）。2，53，实际上，因为前导1没有显式存储。（或

static\u assert

）在依赖此项之前，

std:numeric\u limits:：radix==2

。第二个示例恰好导致相等。@奥利：在哪个系统上？标准不允许。例如，不允许。我同意不能保证它们相等。但在IEEE-754中（双精度或单精度）求和结果确实是0.5。C++不要求IEEE74浮标和加倍，但是；

% c++ -S test.cc
% cat test.s
.globl _three_quarters
        .data
        .align 3
_three_quarters:
        .long   0
        .long   1072168960
.globl _six_eighths
        .align 3
_six_eighths:
        .long   0
        .long   1072168960