Floating point stm32f4上的超小浮点值

下面是stm32f4的简单代码

void main(void)
{
    float sum = 1.0;
    uint32_t cnt = 0;

    while(1)
    {
        for( cnt = 0; cnt < 1000; cnt++ )
            sum += 2.0e-08;

        printfUsart("%f\r\n", 
                            sum
                            );
    }
}

那么，如何处理超小的浮点值呢？我需要它在stm32f4固件中实现Matlab生成的代码，以实现一些过滤功能。

IEEE 754 binary32浮点格式具有24位精度，约为7位十进制数字（由于二进制不是十进制，因此对应不精确）

这不足以区分1和1.00000002。紧邻1.0f上方的二进制32值为1.00000011920928955078125

您可用的选项包括

假设

double

映射到具有53位精度的IEEE 754二进制64，则对变量

sum

使用类型

double

，或

通过使用更好的求和算法来提高精度。最著名的是：

void主管道（void）
{
浮动总和=1.0；
uint32_t cnt=0；
浮点数c=0；
而(1)
{
对于（cnt=0；cnt<1000；cnt++）
{
浮子y=2.0e-08f-c；
浮动t=总和+y；
c=（t-和）-y；
总和=t；
}
printfUsart（“%f\r\n”，总和）；
}
}

---

另一种可能性是根据使用的系数优化过滤函数

以下是手动优化示例的解决方案：

void main(void)
{
    float sum = 1.0;
    uint32_t cnt = 0, temp = 0;

    while(1)
    {
        for( cnt = 0; cnt < 1000; cnt++ )
            temp += 2;
        sum = sum + temp*e-08;

        printfUsart("%f\r\n", 
                            sum
                            );
    }
}

void主管道（void）
{
浮动总和=1.0；
uint32_t cnt=0，温度=0；
而(1)
{
对于（cnt=0；cnt<1000；cnt++）
温度+=2；
总和=总和+温度*e-08；
printfUsart（“%f\r\n”，
总和
);
}
}

---

缺点是，您必须手动执行此优化，而且它不是通用的，但它可以节省大量计算时间，因为浮点操作较少。

我认为void main（）可以，因为我们有一个嵌入式微控制器。不需要返回一个值，因为主体没有调用线程或OS。使用浮点，肯定使用Kahan-Sand，但是也考虑在循环之前（和之前）乘以10 ^ 6或10 ^ 8…然后再分割。这通常是在固定点解决类似问题的方式。

void main(void)
{
  float sum = 1.0;
  uint32_t cnt = 0;
  float c = 0;

  while(1)
  {
    for( cnt = 0; cnt < 1000; cnt++ )
    {
        float y = 2.0e-08f - c;
        float t = sum + y;
        c = (t - sum) - y;
        sum = t;
    }

    printfUsart("%f\r\n", sum);
  }
}

void main(void)
{
    float sum = 1.0;
    uint32_t cnt = 0, temp = 0;

    while(1)
    {
        for( cnt = 0; cnt < 1000; cnt++ )
            temp += 2;
        sum = sum + temp*e-08;

        printfUsart("%f\r\n", 
                            sum
                            );
    }
}