Floating point 用极限分母使数合理化

我知道Maxima CAS可以合理化浮点数（转换为比率）：

是否有可能用极限分母之类的参数合理化浮点数

我想把极限分母设为10，结果是1/6

 (%i216) float(1/6);

 (%o216) 0.1666666666666666

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这是对以下算法的翻译：

（%i1）极限分母（x，最大分母）：=
块（[p0，q0，p1，q1，n，d，a，q2，k，bound1，bound2，ratprint:false]，
[p0，q0，p1，q1]：[0，1，1，0]，
[n，d]：ratexpand（[ratnum（x），ratdenom（x）]，0），
如果d max_分母，则抛出（'done），
[p0，q0，p1，q1]：[p1，q1，p0+a*p1，q2]，
[n，d]：[d，n-a*d]），
k：商（最大分母-q0，q1），
边界1：（p0+k*p1）/（q0+k*q1），
边界2:p1/q1，
如果abs（bound2-x）查看“Farley算法”，例如：
 (%i216) float(1/6);

 (%o216) 0.1666666666666666

(%i1) limit_denominator(x, max_denominator):=
block([p0, q0, p1, q1, n, d, a, q2, k, bound1, bound2, ratprint: false],
  [p0, q0, p1, q1]: [0, 1, 1, 0],
  [n, d]: ratexpand([ratnum(x), ratdenom(x)], 0),
  if d <= max_denominator then x else
  (catch(
    do block(
      a: quotient(n, d),
      q2: q0+a*q1,
      if q2 > max_denominator then throw('done),
      [p0, q0, p1, q1]: [p1, q1, p0+a*p1, q2],
      [n, d]: [d, n-a*d])),
  k: quotient(max_denominator-q0, q1),
  bound1: (p0+k*p1)/(q0+k*q1),
  bound2: p1/q1,
  if abs(bound2 - x) <= abs(bound1 - x) then bound2 else bound1))$

(%i2) x: 3.141592653589793 $

(%i3) limit_denominator(x, 10);
                                      22
(%o3)                                 --
                                      7
(%i4) limit_denominator(x, 100);
                                      311
(%o4)                                 ---
                                      99
(%i5) limit_denominator(4321/8765, 10000);
                                     4321
(%o5)                                ----
                                     8765