Floating point 为什么这个循环永远不会结束？

可能重复：

我在别处读过，但真的忘记了答案，所以我又问了一遍。这个循环似乎永远不会结束，不管你用什么语言来编码它（我在C语言，C++，java……中测试）：< /P>

---

浮点计算不是非常精确的。您将得到一个表示错误，因为0.2没有作为二进制浮点数的精确表示，因此该值不完全等于零。尝试添加调试语句以查看问题：

double d = 2.0;
while (d != 0.0)
{
    Console.WriteLine(d);
    d = d - 0.2;
}

2. 1,8 1,6 1,4 1,2 1. 0,8 0,6 0,4 0,2 277555756156289E-16//不完全是零！！ -0,2 -0,4 解决这个问题的一种方法是使用类型

decimal

（有一点，您在整个过程中没有使用相同的变量，但我假设这是一个输入错误：）

0.2并不是真正的0.2。它是最接近0.2的

双精度
值。当你从2.0中减去10倍，你不会得到0.0

在C#中，您可以改为使用
decimal
类型，这将起作用：

// Works
decimal d = 2.0m;
while (d != 0.0m) {
   d = d - 0.2m;
}

这是因为decimal类型确实精确地表示类似于0.2的十进制值（在限制范围内；它是128位类型）。所涉及的每一个值都是可精确表示的，因此它是有效的。不起作用的是：

decimal d = 2.0m;
while (d != 0.0m) {
   d = d - 1m/3m;
}

在这里，“第三个”并不是完全可以表示的，所以我们最终遇到的问题和以前一样

不过，一般来说，在浮点数之间执行精确的相等比较是一个坏主意——通常在一定的公差范围内进行比较

我有一些关于C#/.NET上下文的文章，这些文章更详细地解释了事情。
f是未初始化的；）

如果你的意思是：

double f = 2.0;

这可能是对双变量的非精确人工影响。
最好使用

while(f  > 0.0) 

*编辑：参见下面的pascal评论。但是，如果确实需要以整数、确定性的次数运行循环，则应使用整数数据类型。
这是因为浮点的精度。使用while（d>0.0），或者如果必须使用

while (Math.abs(d-0.0) > some_small_value){

}

问题是浮点运算。如果一个数字没有精确的二进制表示形式，那么您只能存储与之最接近的数字（就像您不能将数字
1/3
存储为十进制一样-您只能将类似
0.33333333
的内容存储一段“3”的长度。）这意味着浮点数的算术运算通常不是完全精确的。尝试以下方法（Java）：

您的输出应该类似于：

2.0
1.8
1.6
1.4000000000000001
1.2000000000000002
1.0000000000000002
0.8000000000000003
0.6000000000000003
0.4000000000000003
0.2000000000000003
2.7755575615628914E-16

现在您应该能够看到为什么条件
d==0
从未发生过。（最后一个数字有一个非常接近0但不完全的数字

要了解另一个浮点奇怪的例子，请尝试以下方法：

public class Squaring{

    public static void main(String[] args) {

        double d = 0.1;
        System.out.println(d*d);

    }

}

因为没有精确的
0.1
的二进制表示，所以平方它不会产生您期望的结果（
0.01
），但实际上有点像
0.010000000000000002
！
我记得我买了一台Sinclair ZX-81，正在阅读优秀的基本编程手册，当我第一次遇到浮点舍入错误时，我几乎要回到商店

我从来没有想到27.99998年后人们仍然会有这些问题。
它不会停止，因为0.2我没有精确地表示在2的补码中
因此，您的循环从不执行
0.0==0.0
test
，正如其他人所说，这只是对任何基进行浮点运算时遇到的一个基本问题。碰巧的是，base-2是计算机中最常见的一个（因为它允许高效的硬件实现）

如果可能的话，最好的解决办法是在循环中使用数字的某种商表示，使浮点值从中派生出来。好吧，这听起来有些夸张！对于您的具体情况，我将其写成：

int dTimes10 = 20;
double d;
while(dTimes10 != 0) {
   dTimes10 -= 2;
   d = dTimes10 / 10.0;
}

在这里，我们真正使用的是分数[20/10，18/10，16/10，…，2/10，0/10]，在转换为浮点之前，用分子中具有固定分母的整数（也就是说，很容易得到正确的值）进行迭代。如果你能将真正的迭代改写成这样，你将获得巨大的成功（而且它们实际上并不比你以前做的要贵多少，这是获得正确性的一个很好的权衡）

如果你做不到这一点，你需要使用equal in epsilon作为你的比较。大约，这将
d！=target
替换为
abs（d-target）<ε
，其中ε（epsilon）选择有时会很尴尬。基本上，ε的正确值取决于一系列因素，但在给定步长值的尺度的示例迭代中，它可能最好选择为0.001（即，它是步长大小的百分之五十，因此在该范围内的任何内容都将是错误的，而不是信息性的）.
永远不要使用带有浮点值的
=
。可能使用类似于
f>epsilon
的东西。在Java中，我认为有“Strictfp”此类修改器situations@Phobia：
strictfp
不会有帮助。这是所有浮点数固有的问题，无论大小或精度如何。唯一的解决方法是使用除2以外的基数作为指数，我不知道有任何实现可以做到这一点。@cHao:IBM Power机器支持IEEE 754:2008定义十进制浮点类型的修订标准。使用“double”即使在那里，代码也不起作用；使用“decimal64”（decimal32，decimal128）代替它——加上一些拼写或其他——将准确地工作。（另请参阅。）我知道我应该使用它，但为什么f！=0.0不起作用？如果最后一个
f
是2.0e-16，您可能会运行太多次…“永远不会完全准确”在我看来，这是言过其实了。仅仅因为不是每个十进制值都可以用二进制浮点数精确表示，并不能使精确表示的0.25和0.25相加得到精确的0.5，比如说。
2.0
1.8
1.6
1.4000000000000001
1.2000000000000002
1.0000000000000002
0.8000000000000003
0.6000000000000003
0.4000000000000003
0.2000000000000003
2.7755575615628914E-16

public class Squaring{

    public static void main(String[] args) {

        double d = 0.1;
        System.out.println(d*d);

    }

}

int dTimes10 = 20;
double d;
while(dTimes10 != 0) {
   dTimes10 -= 2;
   d = dTimes10 / 10.0;
}