Matrix 方阵的迹？

如果A是某个基的nxn矩阵| b>。我们如何证明A的轨迹实际上是对角线元素的和

我想知道为什么所有的一切都是如此

我知道酉矩阵可以把基变换成另一个，比如U | b>=|b'>。这有助于理解跟踪的概念吗

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我不是一个物理学的人，所以别人可能很容易理解

首先，我认为这个问题更适合or，因为您没有问与编码相关的问题

其次，轨迹实际上是矩阵的对角元素之和

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第三，你的另一个问题是关于内积和。狄拉克把

称为“ket”。内积基本上是点积，但用于更高维空间。在物理学中，狄拉克表示法是我们用来简化量子系统矩阵运算的简写方法。你会看到bra和ket用来表示波函数和自旋态，内积是系统在该状态下的能量和该状态下的自旋。同样，这个问题更适合于物理堆栈交换

迹的一个关键性质是tr（BA）=tr（AB），这很容易从定义为对角元素之和得到证明。如果你改变基，矩阵a将变成a~=XAinv（X）。从上面的tr（A~）=tr（A）。这是另一种表示轨迹是对角线元素之和的方式，不管你选择的是什么基础。

在给定的基础上，ket

|i>

可以写为列向量，除第i个元素为1外，所有元素都为0；同样，bra可以写为行向量，除第i个元素为1外，所有元素均为0

=[Sum j][Sum k]

k
=[总和j][总和k]∂ij Ajk∂ki

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=Aii

我投票结束这个问题，因为它与数学有关，而不是直接与编程/编码/编程工具/软件算法有关。