C++ “的酉数&”；c+中的位运算符+；

我有个问题，如果你能帮助我理解，我将不胜感激。想象一下我定义了以下数字

c= 0x3FFFFFFF

---

和

a=任意整数=Q

。我的问题是，为什么

a&=c

总是等于“Q”，并且它不会改变？例如，如果我考虑<代码> a＝10 < /代码>，则<代码> A&＝C < /代码>的结果是<代码> 10 < /代码>如果<代码> a＝256 < /代码> <代码> A＆C= <代码> > <代码> 256 < /代码>。你能解释一下原因吗？非常感谢。

a和c都是整数类型，在计算机中由32位组成。计算机中整数的第一位是符号位。正数的第一位是0，负数的第一位是1。0x3FFFFF是一个特殊值。此数字的前两位数字为0，其他数字均为1。1 & 1 = 1, 1 & 0 = 0. 因此，当数字a为正且小于c时，a&0x3FFFFFFF仍然是a本身

a&=c

与

a=a&c

相同，后者计算

a

和

b

的二进制和，然后再次将该值分配给

a

，以防万一您弄错了该运算符的操作

现在

a

几乎只包含1个。然后想想每一位变成什么：

1&x

总是

x

。由于您只尝试使用如此低的数字，因此它们都不会改变

---

尝试使用

c=0xffffffff

，您将得到不同的结果。

您尚未测试

a&=ca

的代码>，如果断言它不正确，则在所有情况下都不会更改

a

的值

a&=ca

和

c

中位于相同位置的两位都已设置，则code>将

a

设置为一个值，其中每个位都已设置。如果两位未同时设置，则结果中的位为5清除

---

在

0x3FFFFFFF

中，设置30个最低有效位。在

a&=c

对于设置了高位的任何数字，例如

0xC0000000

，高位将被清除。

如果您知道按位

&

（

“和”

）操作及其工作原理，那么这应该是毫无疑问的。比如说，你有两个数字

a

和

b

。它们每个都是n位长的。看,

a => a_(n-1) a_(n-2) a_(n-3) ... a_i ... a_2 a_1 a_0
b => b_(n-1) b_(n-2) b_(n-3) ... b_i ... b_2 b_1 b_0

其中，a_0和b_0是最低有效位，a_（n-1）和b_（n-1）分别是a和b的最高有效位

现在，看一下对两个二进制位的

&

操作

1 & 1 = 1
1 & 0 = 0
0 & 1 = 0
0 & 0 = 0

因此，只有当所有位都为1时，&运算的结果才为1。如果至少有一位为0，则结果为0

现在，对于n位长的数字

a & b = (a_i & b_i); where `i` is from 0 to `n-1`

例如，如果a和b都是4位长的数字，

a=5

，

b=12

，则

a = 5 => a = 0101
b = 12 => b = 1100

if c = (a & b), c_i = (a_i & b_i) for i=0..3, here all numbers are 4 bits(0..3)
now, c = c_3 c_2 c_1 c_0
so c_3 = a_3 & b_3
   c_2 = a_2 & b_2
   c_1 = a_1 & b_1
   c_0 = a_0 & b_0

a    0 1 0 1
b    1 1 0 0
-------------
c    0 1 0 0 (that means c = 4)

therefore, c = a & b = 5 & 12 = 4

a    0 1 0 1 (5)
b    1 1 1 1 (15)
------------------
c    0 1 0 1 (5, which is equal to a=5)

现在，如果一个数字中的所有位都是

1

s，会发生什么

让我看看

0 & 1 = 0
1 & 1 = 1

因此，如果任何一位是固定的，并且它为1，那么结果与另一位相同

如果

a=5（0101）

和

b=15（1111）

，则

a = 5 => a = 0101
b = 12 => b = 1100

if c = (a & b), c_i = (a_i & b_i) for i=0..3, here all numbers are 4 bits(0..3)
now, c = c_3 c_2 c_1 c_0
so c_3 = a_3 & b_3
   c_2 = a_2 & b_2
   c_1 = a_1 & b_1
   c_0 = a_0 & b_0

a    0 1 0 1
b    1 1 0 0
-------------
c    0 1 0 0 (that means c = 4)

therefore, c = a & b = 5 & 12 = 4

a    0 1 0 1 (5)
b    1 1 1 1 (15)
------------------
c    0 1 0 1 (5, which is equal to a=5)

因此，如果任何一个数字的所有位都是

1

s，则

&

结果与另一个数字相同。实际上，对于

a=4位长的数字的任何值，您将得到
a
，因为
b
是4位长，所有4位都是
1
s

现在会发生另一个问题，当
a>15意味着a超过4位时
对于上面的示例，将位大小扩展为1，并将a的值更改为25。
a=25（11001）
和
b=15（01111）
。尽管如此，b和以前一样，只是尺寸不同。因此，最高有效位（MSB）为0。现在,

a    1 1 0 0 1 (25)
b    0 1 1 1 1 (15)
----------------------
c    0 1 0 0 1 (9, not equal to a=25)

因此，很明显，如果我们想得到另一个数字作为
&
操作的结果，我们必须将每一位都保持为1

现在是分析您发布的场景的时候了。
这里，
a&=c
与
a=a&c
相同

我们假设您使用的是32位整数变量


设置
c=0x3FFFFFFF
意味着
c=（2^30）-1
或
c=1073741823

  a = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 (10)
& c = 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 (1073741823)
----------------------------------------------------------------
a = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 (10, which is equal to a=10)

and

  a = 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000 (256)
& c = 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 (1073741823)
----------------------------------------------------------------
a = 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000 (256, which is equal to a=256)

but, if a > c, say a=0x40000000 (1073741824, c+1 in base 10), then

  a = 0100 0000 0000 0000 0000 0001 0000 0000 (1073741824)
& c = 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 (1073741823)
----------------------------------------------------------------
a = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 (0, which is not equal to a=1073741823)



< > >强>您的假设（执行代码< >代码> A/<代码>执行语句> A& & C.<代码>与以前的代码> A/<代码>相同，只有当>打开C++书，阅读解释二进制操作和按位运算的章节时才是真的。这就是位操作的工作原理，在C++的书中会有完整的解释，对于StActOffFult.com来说，这是一个简短的答案，它并不是真正的替代C++书籍。“我的问题是，为什么A& = C总是等于“Q”，它不会改变吗？”答案是，如果您在
a
a=0x40000000
中输入适当的值，它会发生变化，现在它停止工作，但它确实有很多值work@Slava支持莫妮卡，不。我输入的所有数字都得到了相同的结果。所以我想知道0x3FFFFF，对于这个和按位运算符，是否有点像酉。@aminbk“对于我输入的所有数字，我得到了相同的结果”，正如哈罗德已经告诉过你的，这个方程不适用于
a=0x40000000
（也称为
1073741824
）和更大的数字。你需要解释第一位是0。我想你指的是使有符号整数为负数的数字之后的第一个数字，但这确实需要更多的解释。很抱歉，我弄错了位数，这个数字的前两位是0，所以当数字a不大于c且a是正数时，a&c==a@EricPostpischil我同意。我并不是说它完全正确——尽管我承认我的评论可以这样理解。你总是让我“同意”你的“这是错误的”。现在他们也发现了这个细节。见“和小于c”。我有点希望，或者会继续下去