C++ 支持向量机中的混乱细节&x27；s论文的序列最小优化

最近，我一直在学习Platt（1998）使用序列最小优化的支持向量机。这是他们的原稿：

这是另一个链接：

第二个链接描述了原始文件的实现细节，包括一个C++源代码，可以从这里下载：

（但是，由于drand_48（）函数仅在Linux上可用，因此代码无法运行，但我已经有了该函数的源代码，代码运行时间不会太长）

然而，在它们的实现中有一些奇怪且令人困惑的细节： 1） 在第一个链接，第10页，步骤步骤（i1，i2）中，有一行：

  if |a2 - alpha2 | < eps* (a2 + alpha2 + eps) 
             return 0;

if | a2-alpha2 |

其中a2为“新”拉格朗日乘数，alpha2为“旧”乘数。我真的不明白这条线是干什么的。我所知道的是，在这个函数中：首先，它试图找到2个拉格朗日乘数，在某些条件下（即y1*alpha1+y2*alph2=const），使目标函数最小化（或最大化，如在第二个链接中），然后必须对照KKT条件进行检查（2个字母必须在一个框中（0，C）（0，C））。它通过找到一阶导数消失的点，然后检查该点的二阶导数，看它是否真的是最小值，如果不是，检查边界上的目标函数（论文中的L和H）。SMO将拉格朗日乘数移动到具有最小值的端点 目标函数

以下是第一篇论文的摘录：

“如果目标函数两端相同（舍入误差在一个小ε范围内），且核服从Mercer条件，则联合最小化无法取得进展。”（第8页）

我想这就是这句话的意思，但我就是不明白它是如何运作的

2） 第8页的（19）：6个复杂的公式，第一篇论文：我真的不明白它们的意思。 多谢各位

12.3 Psuedo代码读取

if (|a2 - alph2| < eps*(a2+alpa2+eps))
    return 0;

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因此函数终止，因为函数不能以如此小的增量进行。

但为什么不只是| a2-alph2 |a1 = alph1+s*(alph2-a2)