C++ GMP错误朴素素性算法c++；

我为RSA程序实现了以下GMP功能。基本上，程序生成随机的

mpz*t

数字，直到其中一个返回此函数的

true

bool isPrime(const mpz_t bignum)
{
    mpz_t modnum; mpz_init(modnum);
    if(mpz_cmp_ui(bignum,4)<0 && mpz_cmp_si(bignum,0)>=0) {
        fprintf(stderr,"Trivially prime.\n");
        return false;
    }
    else if(mpz_mod_ui(modnum,bignum,2)==0)
        return false;
    mpz_clear(modnum);

    mpz_t i,rootnum; 
    mpz_inits(i,modnum,rootnum,NULL);
    mpz_sqrt(rootnum,bignum);
    mpz_set_str(i,"3",10);

    for(;mpz_cmp(rootnum,i)>0; mpz_add_ui(i,i,2)) {
        mpz_mod(modnum,bignum,i);
        if(mpz_cmp(modnum,i)==0)
            return false;
    }
    mpz_clears(modnum,i,rootnum,NULL);
    return true;
}

程序编译和运行没有问题。但是，生成的数字不是素数，但是

isPrime（）

仍然为它们返回true。有人能指出我素性测试算法中的缺陷吗？下面是我的

isPrime（）

函数的常规

int

版本，如果您想比较：

bool isPrime(uint64_t n) 
{
    //waste of time
    if(n < 4) {
        fprintf(stderr,"Trivially prime.\n");
        return true;
    }
    //even #, not prime
    else if(n%2==0) {
        return false;
    }
    //check if divisible by all odd #s < sqrt(n)
    for(uint64_t i=3; i<(uint64_t)sqrt(n+1); i+=2) {
        if(n%i==0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

bool isPrime（uint64\n）
{
//浪费时间
if（n<4）{
fprintf（stderr，“平凡素数”。\n”）；
返回true；
}
//偶数，非素数
否则如果（n%2==0）{
返回false；
}
//检查是否可被所有奇数整除#s对于（uint64_t i=3；i错误在我的for循环中

for(;mpz_cmp(rootnum,i)>0; mpz_add_ui(i,i,2)) {
    mpz_mod(modnum,bignum,i);
    if(mpz_cmp(modnum,i)==0) // <-----not supposed to do if(modnum==i)
        return false;

for（；mpz_cmp（rootnum，i）>0；mpz_add_ui（i，i，2））{
mpz_mod（modnum，bignum，i）；
if（mpz_cmp（modnum，i）==0）//0；mpz_add_ui（i，i，2））{
mpz_mod（modnum，bignum，i）；
如果（mpz_cmp_ui（modnum，0）==0）//你能给出一个输出无效的示例数吗？找到了问题。但现在你知道了：p=1977882773，q=1932673697你知道gmplib中的mpz_nextprime函数吗？选择一个你想要的随机数，然后调用mpz_nextprime来获得下一个更大的素数。gmplib也有随机数生成器，如果你想使用的话。那就是这是我没有向教授证实的，不是数学专业的。所以我只需要检查所有素数？对于后一种说法，我使用GMP生成随机数。我仔细检查了
mpz_nextprime（）
，对于这个特定的实例，我必须使用朴素素性测试。您所指的函数使用概率素性。
for(;mpz_cmp(rootnum,i)>0; mpz_add_ui(i,i,2)) {
    mpz_mod(modnum,bignum,i);
    if(mpz_cmp(modnum,i)==0) // <-----not supposed to do if(modnum==i)
        return false;

for(;mpz_cmp(rootnum,i)>0; mpz_add_ui(i,i,2)) {
    mpz_mod(modnum,bignum,i);
    if(mpz_cmp_ui(modnum,0)==0) // <-- if bignum % modnum == 0, return false
        return false;